Toán 12 Tích phân

[truonggiap.2k1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số
a, [tex]x^{2}+y^{2}=4[/tex] và [tex]x^{2}+y^{2}+2x =0[/tex]
b, [tex]y = sin\left | x \right |[/tex] và [tex]y =\left | x \right |[/tex] - pi
Câu 2 : (P) y=x^2. A,B thuộc (P) tm AB =2. Tìm A,B sao cho S giới hạn bởi (P) và AB đạt max
Câu 3 : (P) y=x^2. Viết pt đường thẳng d qua M(1,3) tm S giới hạn bởi (P), d min
Câu 4 : (P) y=x^2. A(-1,1), B(2,4). Tìm M thuộc cung AB tm S tam giác ABM max
Câu 5 : (P) y=x^2 +1, d:y=mx+2. Tìm m để S giới hạn bởi (P), d min
Mn cố gắng nha

 

[emanoninm]

Câu 1:
a. Hình tròn thứ hai nằm gọn trong hình tròn thứ nhất nên S = pi vì bán kính hình tròn thứ hai bằng 1
b. Hai đồ thị giao nhau tại hai điểm (-pi;0) và (pi;0). Tính được diện tích là xấp xỉ 14,8696 (về đáp án thì các bạn check lại giúp mình nha)

 

[truonggiap.2k1@gmail.com]

Còn câu 2 3 4 5 nữa mn ơi
Giúp mk đi
Hình như vẽ hình xong giả sử ẩn, nhưng mk ko biết biến đổi thế nào cho ra nữa.
Mn làm thử đi.

 

[Sweetdream2202]

với câu 2 ý, mình xin góp cho bạn 1 công thức giải nhanh như sau:
diện tích của hình tạo bởi parabol [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] với trục hoành là: [tex]S=\frac{\sqrt{\Delta ^3}}{6a^2}[/tex]
áp dụng cho câu thứ nhất: giả sử [tex]A(a;a^2), B(b;b^2);AB=2 =>y=(a+b)x-ab[/tex]
xét tương giao 2 đồ thị: [tex]x^2=(a+b)x-ab<=>x^2-(a+b)x+ab=0[/tex]
theo công thức thì [tex]S=\frac{(\sqrt{(a+b)^2-4ab)^3}}{6}=\frac{|a-b|^3}{6}\leq \frac{2^3}{6}\leq 4/3[/tex]
các câu sau bạn thử áp dụng công thức này làm xem sao nhé
trừ câu có điểm M ra nha. câu đó chỉ cần gọi tọa độ điểm M ra là ổn ngay.