Toán 12 Tích phân

[huogn1069@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu [tex]I_{n}=\int_{0}^{1}x^{2}(1-x^{2})^{n}dx[/tex]. Tính [tex]\lim_{n \to + \infty }\frac{I_{n+1}}{I_{n}}[/tex]
A 1
B 2
C 3
D 5

 

[tieutukeke]

Chỉ nghĩ ra 1 cách này, he he he, bạn cố gắng đọc hiểu vậy, đầu tiên định dùng nhị thức Newton mà biến đổi 1 hồi ko biết biến đổi tiếp ra sao nên đành chơi kiểu truy hồi
Quá trình tính toán hơi dài dòng nên có lẽ có sai sót, bạn tự kiểm tra lại nhé. Trình độ có hạn nên chưa nghĩ ra các nào hay hơn và ngắn gọn hơn, thông cảm vậy.
Lời khuyên là casio đại pháp, cho n giá trị to to chút khoảng 10 - 15 gì đó rồi bấm, ez

 

[Kuroko - chan]

Với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu [tex]I_{n}=\int_{0}^{1}x^{2}(1-x^{2})^{n}dx[/tex]. Tính [tex]\lim_{n \to + \infty }\frac{I_{n+1}}{I_{n}}[/tex]
A 1
B 2
C 3
D 5

Với mỗi số nguyên dương n ta kí hiệu [tex]I_{n}=\int_{0}^{1}x^{2}(1-x^{2})^{n}dx[/tex]. Tính [tex]\lim_{n \to + \infty }\frac{I_{n+1}}{I_{n}}[/tex]
A 1
B 2
C 3
D 5