tích phân

[khai29112998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính : $I=\int_0^1\dfrac{x^2ln(x+1)}{x+1}dx$
giải nhanh giùm nhá

 

[linkinpark_lp]

tính : $I=\int_0^1\dfrac{x^2ln(x+1)}{x+1}dx$
giải nhanh giùm nhá

Bài này bạn có thể làm như sau:

$
\ I = \int {\frac{{{x^2}\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}} dx = \int {\left[ {\left( {x - 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}} \right]} dx = \int {\left( {x - 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)dx + } \int {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}}dx = {I_1} + {I_2}} \ $
Các tích phân I1 và I2 đã đơn giản hơn nó có thể giải bằng pp đổi biến và tích phân từng phần