You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an
alternative browser.
Bài này bạn có thể làm cách sau tuy không chuẩn lắm nhưng vẫn cho được ra kết quả 
ở đây mình chỉ tính nguyên hàm bạn tự đổi và thay cận
$
\ I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{e^{{{\sin }^2}x}}.\sin x.{{\cos }^3}xdx} \ $ Đặt:
$
\ \sin x = t\ $ \Rightarrow $
\ \cos xdx = dt\ $ Lúc đó:
$
\ I = \int {{e^{{t^2}}}t\left( {1 - {t^2}} \right)dt = \int {{e^{{t^2}}}tdt - \int {{e^{{t^2}}}{t^3}dt = {I_1} - {I_2}} } } \ $ Ta có:
$
\ {I_1} = \int {{e^{{t^2}}}tdt} \ $ Đặt:
$
\ {e^{{t^2}}} = a\ $ \Rightarrow $
\ 2t{e^{{t^2}}}dt = da\ $ Lúc đó:
$
\ {I_1} = \int {\frac{{da}}{2}} \ $ Lại có:
$
\ {I_2} = \int {{e^{{t^2}}}{t^3}dt} \ $ Đặt:
$
\ {t^2} = k\ $ \Rightarrow $
\ 2tdt = dk\ $ Lúc đó:
$
\ {I_2} = \frac{1}{2}\int {{e^k}kdk} \ $ tiếp tục đặt:
$
\ \left\{ \begin{array}{l}
k = u\\
{e^k}dk = dv
\end{array} \right.\ $ \Rightarrow $
\ \left\{ \begin{array}{l}
dk = du\\
{e^k} = v
\end{array} \right.\ $ Lúc đó:
$
\ {I_2} = \left. {{e^k}.k} \right| - \int {{e^k}dk} \ $
bonus thêm cho bạn cách 2 cái này cưới luôn không cần tán )
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
