Tích Phân

[dvkhuong1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]

[/FONT]

 

[dvkhuong1996]

[tex]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt[]{4-x^2}}[/tex]


mong giúp đỡ mong giúp đỡ

 

[nguyenbahiep1]

[tex]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt{4-x^2}}[/tex]


mong giúp đỡ mong giúp đỡ

Giải
[laTEX]x = 2sint \Rightarrow dx = 2costdt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint + \sqrt{4(1-sin^2t)}} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost.dt}{sint + cost} \\ \\ t = \frac{\pi}{2}-u \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinu.du}{sinu + cosu} = J \\ \\ I+J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx= \frac{\pi}{2} \\ \\ \begin{cases} I+J = \frac{\pi}{2} \\ I-J = 0 \end{cases} \Rightarrow I = \frac{\pi}{4}[/laTEX]

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^2 \frac{dx}{x+\sqrt{4-x^2}}$
$=\int_0^2 \frac{x-\sqrt{4-x^2}}{2x^2-4}$
$=\int_0^2 \frac{x}{2x^2-4}dx-\int_0^2 \frac{\sqrt{4-x^2}}{2x^2-4}dx$
đến đây tính từng cái nhá

 

[dvkhuong1996]

Giải
[laTEX]x = 2sint dx = 2costdt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{2cost.dt}{2sint + \sqrt{4(1-sin^2t)}} \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cost.dt}{sint + cost} \\ \\ t = \frac{\pi}{2}-u \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinu.du}{sinu + cosu} = J \\ \\ I+J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx= \frac{\pi}{2} \\ \\ \begin{cases} I+J = \frac{\pi}{2} \\ I-J = 0 \end{cases} I = \frac{\pi}{4}[/laTEX]

thưa thầy hình như dt=-du mới đúng chứ thầy vậy dấu - ở hàng thứ 4 đâu rồi vậy thầy

 

[nguyenbahiep1]

thưa thầy hình như dt=-du mới đúng chứ thầy vậy dấu - ở hàng thứ 4 đâu rồi vậy thầy

nó đã được dùng để đổi cận rồi nhé em ................................................................................

 

[hocmai.toan12]

[tex]\int_{0}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt[]{4-x^2}}[/tex]


mong giúp đỡ mong giúp đỡ

Gợi ý:

Dạng như thế này bạn có thể đặt lượng giác là x=2sint
Nhớ đổi cận nhé, là xử lý được thôi