tích phân

[thienkim184]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

từng phần 2 lần để truy hồi về I

câu 2

$\sqrt{x^2+1} = u \Rightarrow xdx = udu \\ \\ x^2 = u^2-1 $

và biến đổi

$x^5 +2x^3 = x((x^2)^2+2x^2) $

 

[trantien.hocmai]

$I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}e^{3x}.sin4xdx$
đặt
$u_1=e^{3x} -> du_1=3.e^{3x}dx$
$dv_1=sin4xdx ->v_1=-\frac{1}{4}cos4x$
$I=-\frac{1}{4}u.v|_0^{\frac{\pi}{4}}+\frac{3}{4} \int_0^ {\frac{\pi}{4}} e^{3x}cos4xdx$ (*)
đặt $J=\int_0^ {\frac{\pi}{4}}e^{3x}cos4xdx$
đặt
$u_2=e^{3x}-> du_2=3.e^{3x}$
$dv_2=cos4x ->v_2=\frac{1}{4}sin4x$
$ J= \frac{1}{4}uv|0_^{\frac{\pi}{4}}-\frac{3}{4}I $
thay vào (*) la xong

 

[thienkim184]

cái chỗ du1 sao lại bằng 1/3 e^3x dx ,ko hiểu lắm .nếu đạo hàm theo công thức e^u thì bằng 3e^3x dx chứ 8-|8-|