tích phân

[meocon_113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^{3x} sin5xdx[/tex]




b, [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi^2}{4}}\sqrt{x}sin{\sqrt{x}}dx[/tex]

 

[mjnktjen]

a, [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^{3x} sin5xdx[/tex]

tính nguyên hàm còn tích phân tự thay cận
tích phân từng phần
đặt $u = e^{3x}$ $=>du = 3. e^{3x}$
$dv = sin 5xdx$ $=> -1/5* cos5x$
$I = u.v +3/5.\int(e^{3x}* cos 5x)dx$
$J=\frac{3}{5}\int(e^{3x}* cos 5x)dx$
đặt $u1 = e^{3x}$ => $du1 = 3. e^{3x}$
$dv1 = cos 5x$ => $v1 =\frac{1}{5}sin5x$
$J= u1v1 - 3/5 I$
vậy $I = u.v +u1v1 - 3/5 I$
=> 8/5 I = ....
I = ....
lần sau không gõ latex là xóa bài nhá, lần này nhắc nhở

 

[mjnktjen]

b, [tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi^2}{4}}\sqrt{x}sin{\sqrt{x}}dx[/tex]

đặt \sqrt{x} = t
x = t^2
dx = 2tdt
tích phân thành t. sint. 2tdt = 2 t^2 sint dt
cái này sẽ tích phân từng phần 2 lần là xong ( u = t^2 rồi u = t)

 

[thienkim184]

Cho mình hỏi ,nếu ở bài đầu tiên là cận từ 0 đến pi/4 .và là sin4x chứ ko phải sin5x thì như thế nào .có giải tương tự vậy ko?