Tích phân

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $\int_{0}^{1}e^\sqrt[3]{x} dx$
b) $\int_{0}^{ln2}\frac{e^x (x-1)}{x^2}dx$

 

[nguyenbahiep1]

a) $\int_{0}^{1}e^\sqrt[3]{x} dx$
b) $\int_{0}^{ln2}\frac{e^x (x-1)}{x^2}dx$

câu a

[laTEX]\sqrt[3]{x} = t \Rightarrow x = t^3 \Rightarrow dx = 3t^2dt \\ \\ I = 3\int_{0}^{1}t^2.e^t.dt[/laTEX]

tích phân từng phần 2 lần là ra

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^{ln2} \frac{e^x(x-1)}{x^2}$
tích phân không tính được vì vô định

 

[nguyenbahiep1]

b) $\int_{0}^{ln2}\frac{e^x (x-1)}{x^2}dx$

[laTEX]I = -\frac{e^x(x-1)}{x} \big|_0^{ln2} + \int_{0}^{ln2}\frac{e^x.(x-1)+e^x}{x}dx \\ \\ I = -\frac{e^x(x-1)}{x} \big|_0^{ln2} + \int_{0}^{ln2}e^xdx[/laTEX]