Tích phân

[blackrose96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]I=\int\limits_{1}^{e^2}\frac{\sqrt{ln^2x-lnx^2+1}}{x^2}dx[/tex]

 

[tuonghuy333_2010]

Giải xong

Nhận xét thấy $\sqrt{ln^2x-lnx^2+1}=lnx-1$
\Leftrightarrow $I=\int_{1}^{e^2}\frac{lnx-1}{x^2}dx$
\Leftrightarrow $I=\int_{1}^{e^2}\frac{lnx}{x^2}dx$ + $\int_{1}^{e^2}\frac{1}{x^2}dx$.
tới đây coi như bạn có thể làm như các bài tích phân bình thường.​

 

[blackrose96]

Nhận xét thấy $\sqrt{ln^2x-lnx^2+1}=lnx-1$
\Leftrightarrow $I=\int_{1}^{e^2}\frac{lnx-1}{x^2}dx$
\Leftrightarrow $I=\int_{1}^{e^2}\frac{lnx}{x^2}dx$ + $\int_{1}^{e^2}\frac{1}{x^2}dx$.
tới đây coi như bạn có thể làm như các bài tích phân bình thường.​

Mình nghĩ phải xét dấu trước rồi mới khai căn chứ?

 

[tuonghuy333_2010]

^_^

Mình nghĩ phải xét dấu trước rồi mới khai căn chứ?

Bạn không cần xét vì cận ở đây là $[1;e^2]$ nên xét chi cho mệt đúng hok