tich phan

[nangbanmai360]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{pi}\frac{x(cos^3 x + cosx + sinx)dx}{1 + cos^2 x}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]\int_{0}^{\pi}\frac{x(cos^3 x + cosx + sinx)dx}{1 + cos^2 x}[/laTEX]

[laTEX]I_1 = \int_{0}^{\pi}\frac{x.cosx(cos^2x+1)dx}{cos^2x+1} \\ \\ I_1 = \int_{0}^{\pi}x.cosx.dx \\ \\ u = x \Rightarrow du = dx\\ \\ dv = cosx \Rightarrow v = sinx \\ \\ I_2 = \int_{0}^{\pi}\frac{xsinxdx}{1+cos^2x} \\ \\ x = \pi - t \\ \\ I_2 = \int_{0}^{\pi}\frac{(\pi-t)sintdt}{1+cos^2t} \\ \\ I_2 = \int_{0}^{\pi}\frac{\pi.sintdt}{1+cos^2t} -I_2 \\ \\ I_2 = \frac{\pi}{2} \int_{0}^{\pi}\frac{sintdt}{1+cos^2t} \\ \\ cost = u [/laTEX]