tích phân

N

nguyenbahiep1

Bài này em có thể làm theo hướng sau

nếu tôi không nhầm thì đề bài phải như bài giải sau nếu đề như bài sau em có thể làm theo hướng sau

[laTEX]\frac{1+sinx}{1+cosx} = \frac{1}{2}( 1+ 2tan\frac{x}{2}+tan^2\frac{x}{2}) \\ \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( 1+ 2tan\frac{x}{2}+tan^2\frac{x}{2}).e^xdx \\ \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+tan^2\frac{x}{2})e^xdx + \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}e^xtan\frac{x}{2}dx = I_1+I_2 \\ \\ \\ I_2 = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+tan^2\frac{x}{2})e^xdx \\ \\ \\ I_2 = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - I_1 \\ \\ \\ \Rightarrow I = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} = ?[/laTEX]
 
Last edited by a moderator:
D

daovinhan

nguyenbahiep1 said:
Bài này em có thể làm theo hướng sau

nếu tôi không nhầm thì đề bài phải như bài giải sau nếu đề như bài sau em có thể làm theo hướng sau

[laTEX]\frac{1+sinx}{1+cosx} = \frac{1}{2}( 1+ 2tan\frac{x}{2}+tan^2\frac{x}{2}) \\ \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( 1+ 2tan\frac{x}{2}+tan^2\frac{x}{2}).e^xdx \\ \\ \\ I = \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+tan^2\frac{x}{2})e^xdx + \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}tan\frac{x}{2}dx = I_1+I_2 \\ \\ \\ I_2 = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - \frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1+tan^2\frac{x}{2})e^xdx \\ \\ \\ I_2 = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} - I_1 \\ \\ \\ \Rightarrow I = e^x.tan\frac{x}{2} \big|_{0}^{\frac{\pi}{2}} = ?[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ở dòng thứ 2 chuyển sang dòng thứ 3
thầy lấy 2tan(x/2) ra vậy phải mang cả e^x theo sao lại có tan(x/2) không ạ

phần sau đó thì em hiểu rồi
cảm ơn thầy ạ ^o^
 
N

nguyenbahiep1

daovinhan said:
ở dòng thứ 2 chuyển sang dòng thứ 3
thầy lấy 2tan(x/2) ra vậy phải mang cả e^x theo sao lại có tan(x/2) không ạ

phần sau đó thì em hiểu rồi
cảm ơn thầy ạ ^o^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

chỉ là viết thiếu thôi .........................................................................................................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom