tích phân...

[tri131295]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn xem bài này giúp mình với:

I= tích phân cận từ 0 đến 1 của ((ln(1+x))/(1+x^2)).dx
mình ít lên nên cũng không biết cách gõ dấu tích phân...hic

 

[nguyenbahiep1]

các bạn xem bài này giúp mình với:

I= tích phân cận từ 0 đến 1 của ((ln(1+x))/(1+x^2)).dx
mình ít lên nên cũng không biết cách gõ dấu tích phân...hic

bài này làm hơi lằng nhằng 1 chút bạn cố gắng xem kĩ lời giải

[laTEX]tan x = u \Rightarrow du = (1+tan^2u)du \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tanu)du \\ \\ u = \frac{\pi}{4} - t \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln ( 1+ tan (\frac{\pi}{4}-t))dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln (1 + \frac{1-tant}{1+tant})dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2 dt- \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} ln(1+tant)dt \\ \\ I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2 dt-I \\ \\ I = \frac{tln2}{2} \big|_0^{\frac{\pi}{4}} = \frac{\pi . ln2}{8}[/laTEX]