Tích phân

[tathuy2345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits{\frac{dx}{(sinx-cosx)^5}[/tex]
********************************************Các anh chọ giải hêt bài dó cho em luôn nha, em giải dc 1 nua bị tịt mất,

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Ta có
[TEX]\int_{}^{}\frac{dx}{(sinx-cosx)^5} = \frac{1}{4\sqrt{2}}\int_{}^{}\frac{dt}{sin^5t}[/TEX]
(Với [TEX]t = x - \frac{\pi}{4}[/TEX])
Ta có
[TEX]\int_{}^{}\frac{dt}{cos^5t} = \int_{}^{}\frac{sintdt}{sin^6t} = - \int_{}^{}\frac{d(cost)}{(1-cos^2t)^3} = - \int_{}^{}\frac{du}{(1-u)^3(1+u)^3}[/TEX]
Nhận xét
[TEX]\frac{1}{(1-u)^3(1+u)^3} = \frac{A}{(1+u)^3}+\frac{B}{(1-u)^3}+\frac{C}{(1+u)^2}+\frac{D}{(1-u)^2}+\frac{E}{(1-u)}+\frac{F}{(1+u)}[/TEX]
Dùng phương pháp hệ số bất định sẽ tìm được A, B, C, D, E, F nhé. Từ đó tìm được nguyên hàm nhé

 

[drthanhnam]

Bạn ở trên nhầm rồi: Làm sao mà phân tích cái tử = 0,5( sinx-cosx + cosx+sinx) được chứ ^^!
Bài này chỉ cần phân tích cái mẫu $sinx-cosx= \sqrt{2}sin(x-\frac{\pi}{4})$ là được thôi mà ^^