tích phân

[tathuy2345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{-1}^{0}{\frac{xdx}{\sqrt{3-2x-x^2}[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{1}{\frac{3x+4}{(x^2+1)^2}dx[/tex]

 

[tho_trang_0908]

Câu 1 đặt t = căn, bình phương t sau đó lấy đạo hàm, thêm bớt ở hàm số ban đầu sau đó gán t vào rồi tính
Câu 2 đặt t bằng (x)^2 + 1 , lấy đạo hàm, thêm bớt ở tử số, gán t vào tính

 

[sonsac99]

minh giai cah khac va nhanh nek

minh nguyen ham thoi nhe'
cau1
[TEX]I=\int\frac{x}{\sqrt{4-1-2x-x^2}}dx=\int\frac{x}{\sqrt{4-(x+1)^2}}dx[/TEX]
dat [TEX]x+1=2cost \Rightarrow dx=2sintdt[/TEX]
[TEX]I=\int\frac{(2cost-1)2sint}{\sqrt{4-4cos^2t}}dt=\int\frac{(2cost-1)2sint}{2sint}dt=\int (2cost-1)dt[/TEX]
co nguyen ham nhe

 

[l94]

$$\int\frac{3x+4}{(x^2+1)^2}dx$$
$$ u=3x+4 \to du=3dx$$
$$dv=\frac{1}{(x^2+1)^2}dx \to v=\frac{-1}{x^2+1}$$
$$ I=\frac{-3x-4}{x^2+1}+\int\frac{3}{x^2+1}dx$$
$$I_2=\int\frac{3}{x^2+1}dx$$
$$x=tant \to dx=\frac{1}{cos^2t}dt$$
$$I_2=\int3dt=3t$$