Tích phân

[huybao9496]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm ơn hướng dẫn mìh bài này với > cảm ơn các bác nhìu nhìu

 

[newstarinsky]

làm ơn hướng dẫn mìh bài này với > cảm ơn các bác nhìu nhìu

[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}{2+(sinx+cosx)^2}dx[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}{2+2.sin^2(x+\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}{4-2.cos^2(x+\frac{\pi}{4})}dx[/TEX]

Đặt [TEX]u=cos(x+\frac{\pi}{4})\Rightarrow du=-sin(x+\frac{\pi}{4})dx[/TEX]

x=0 thì [TEX]u=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]x=\frac{\pi}{4}\Rightarrow u=0[/TEX]

có [tex]\int\limits_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^{0} \frac{\sqrt{2}}{-4+2u^2}du[/tex]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4}.\int\limits_{\frac{1}{\sqrt{2}}}^{0} (\frac{1}{u-\sqrt{2}}-\frac{1}{u+\sqrt{2}})du[/TEX]

 

[truong_hhno1]

bạn làm thế hơi dài.
dưới mẫu có thể viết thành 4-(sinx-cosx)^2
đặt t=sinx-cosx.=>dt=cosx+sinx
đến đây thì dễ rùi