tích phân

[gavip1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[hoanghondo94]

Hé lu Gà

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
u = \frac{{1 + \sin x}}{{1 + \cos x}}\\
dv = {e^x}dx
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = \frac{{1 + \sin x + \cos x}}{{{{(1 + \cos x)}^2}}}dx\\
v = {e^x}
\end{array} \right.\\
I = 2{e^{\frac{\pi }{2}}} - \frac{1}{2} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{e^x}}}{{1 + \cos x}}dx} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{e^x}\sin x}}{{{{(1 + \cos x)}^2}}}} dx\left[ 1 \right]\\
J = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{e^x}\sin x}}{{{{(1 + \cos x)}^2}}}} dx\\
\left\{ \begin{array}{l}
u = {e^x}\\
dv = \frac{{\sin xdx}}{{{{(1 + \cos x)}^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = {e^x}dx\\
v = - \int {\frac{{d(1 + \cos x)}}{{{{(1 + \cos x)}^2}}} = \frac{1}{{1 + \cos x}}}
\end{array} \right.\\
J = {e^{\frac{\pi }{2}}} - \frac{1}{2} - \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{e^x}}}{{1 + \cos x}}} dx\left[ 2 \right]\\
\left[ 1 \right],\left[ 2 \right] \Rightarrow I = {e^{\frac{\pi }{2}}}
\end{array}$

 

[gavip1994]

mình có cách này bạn xem thử nhé

;-)