tích phân

[nguyenthi168]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích phân từ 1 đến 2 của [3 - căn(4-x^2)]/2x^4
Mọi ng giúp mh nhé
Trong không gian vs hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có pt là (S): [TEX]x^2 + y^2 + z^2 - 4x+2y - 6z +5=0[/TEX] (P): [TEX]2x+2y-z+16=0[/TEX]
Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P).Tính độ dài ngắn nhất của đoạn MN. Xác định vị trí của M,N tương ứng

 

[girlbuon10594]

Câu 2: Gợi ý

- Trước tiên cậu đưa ptr mặt cầu (S) về dạng tổng quát \Rightarrow Bán kính của mặt cầu

- Cậu tính khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp (P), thấy khoảng cách đó lớn hơn bán kinh \Rightarrow Mp (P) và mặt cầu (S) không cắt nhau

- Cậu lấy một điểm M bất kì thuộc mặt cầu (S), rồi tính khoảng cách từ điểm đó đến (P), có phải sẽ thấy rằng những khoảng cách đó luôn \geq khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng k?

Tức là khoảng cách ngắn nhất cần tìm chính là mình sẽ tìm giao điểm của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc vs (P), và như vậy, đường thẳng đó sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm, khi đó, ta sẽ tính khoảng cách của 2 điểm đó xuống (P), cái nào ngắn hơn, chính là điểm cần tìm

(Cậu vẽ hình theo những gì tớ nói, sẽ hiểu ngay)

 

[haiduong_93]

cau 1

pan tak thanh 2 tjk phan
i1=tik phan can 1-2 (3/2x^4)
i2=can(4-x^2)/2x^4
tjk phan1 chak p tu giga dk
tk phan 2 pan dat x=2sjnt la ra
ok

 

[haiduong_93]

cau 1

pan tak thanh 2 tjk phan
i1=tik phan can 1-2 (3/2x^4)
i2=can(4-x^2)/2x^4
tjk phan1 chak p tu giga dk
tk phan 2 pan dat x=2sjnt la ra
ok
co j chua hjeu p goi so 0979807859 mjnh giai dap

 

[lovellythuc1993]

Ừm......để mình giúp bạn, sau đây mình sẽ giải một cách chi tiết cho bạn luôn hak
[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{3-\sqrt{4-x^2}}{2x^4}dx[/tex]
Bạn sẽ tách thành hai tích phân :
[TEX]I_1[/TEX] = [tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{3}{2x^4}dx[/tex]
Ừm mình nghĩ tích phân này chắc bạn tính được ha......
Rồi....ta tính tích phân [TEX]I_2[/TEX]
[TEX]I_1[/TEX] = [tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{\sqrt{4-x^2}}{2x^4}dx[/tex]
Mình sẽ đặt x = 2sint => dx = 2cost.dt
Đổi cận :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = 1 => t= \frac{pi}{6} \\ x=2 => t=\frac{pi}{2} \end{array} \right.[/tex]
Khi đó : (sau khi rút gọn thì mình sẽ có) :
[TEX]I_2[/TEX] = [tex]\int\limits_{\frac{pi}{6}}^{\frac{pi}{2}}\frac{cos^2t}{4.sin^4t}dt[/tex]
Ồ đến đây thì hay rồi :
bạn để ý :
+ Trên tử : mình có [TEX]cos^2t[/TEX]
+ Dưới mẫu mình phân tích thành : [TEX]sin^4t = sin^2t.sin^2t[/TEX]
Vậy : trên tử có [TEX]cos^2t[/TEX] và dưới mẫu có [TEX]sin^2t[/TEX] có phải ta được [TEX]cot^2t[/TEX] không ????
Zậy ta đặt [TEX]u = cot[/TEX] => - du = [TEX]\frac{1}{sin^2t}[/TEX].dt
Đến đây là bạn giải tiếp được rồi hakk.....(à mà nhớ đổi cận với nha....>->-)
Hay thì thank cái nha......

 

[nguyenthi168]

Hình học

Câu 2: Gợi ý

- Trước tiên cậu đưa ptr mặt cầu (S) về dạng tổng quát \Rightarrow Bán kính của mặt cầu

- Cậu tính khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp (P), thấy khoảng cách đó lớn hơn bán kinh \Rightarrow Mp (P) và mặt cầu (S) không cắt nhau

- Cậu lấy một điểm M bất kì thuộc mặt cầu (S), rồi tính khoảng cách từ điểm đó đến (P), có phải sẽ thấy rằng những khoảng cách đó luôn \geq khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng k?

Tức là khoảng cách ngắn nhất cần tìm chính là mình sẽ tìm giao điểm của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc vs (P), và như vậy, đường thẳng đó sẽ cắt mặt cầu tại 2 điểm, khi đó, ta sẽ tính khoảng cách của 2 điểm đó xuống (P), cái nào ngắn hơn, chính là điểm cần tìm

(Cậu vẽ hình theo những gì tớ nói, sẽ hiểu ngay)

Mình hiểu ý của bạn nhưng k biết cách trình bày,bạn giúp mh vs.Toán tự luận mak dễ mất điểm lắm.hjx