tích phân

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{0}^{1} \frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^x -9)\sqrt{3-2^{1-x}}}dx[/TEX]

 

[tuan1047vn]

Bài của bạn đã đc thảo luận ở đây rồi nè ......:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=199651

 

[colennao94]

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{x}}{(2^x-9)\sqrt{3.2^x-2}}}dx[/TEX]

Đặt [TEX]t=\sqrt{3.2^{x-2}}[/TEX]

[TEX] \Rightarrow 3.2^x-2=t^2;3.2^x.ln2dx=2tdt[/TEX]

Ta có tích phân:[TEX]\int_{1}^{2}\frac{\frac{2}{3ln2}tdt}{(\frac{t^2+2}{3}-9)t}[/TEX]

[TEX]=\frac{2}{ln2}\int_{1}^{2}\frac{dt}{t^2-25}[/TEX]

[TEX]=\frac{2}{ln2}\int_{1}^{2}\frac{1}{(t-5)(t+5}[/TEX]

Đáp số:

[TEX]\frac{1}{5ln2}.ln(\frac{9}{14})[/TEX]

MÌNH xin trích dẫn bài giải của thầy.nhưng bài này la Bài khác còn pe_kho hỏi Bài khác mà.sao Tích Phân khủng thế này.

 

[pe_kho_12412]

uhm bài này là đề thi khỏa sát môn toán của chuyên đại học Vinh mà , ai làm thử đi

 

[duynhan1]

[TEX]I= \int_{0}^{1} \frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^x -9)\sqrt{3-2^{1-x}}}dx[/TEX]

[TEX]I = \int_0^1 \frac{2^x}{( 2^x -9) \sqrt{3.2^x- 2} } dx [/TEX]
Đặt [TEX]t=2^x\Rightarrow dt = \ln 2 2^x dx [/TEX]
[TEX]I= \frac{1}{\ln 2} \int_1^{2} \frac{dt}{(t - 9) \sqrt{3t- 2 }[/TEX]
Đặt [TEX]u = \sqrt{3t-2} \Rightarrow \left{ du = \frac{3 dt}{2\sqrt{3t-2}} \\ t = \frac{u^2+2}{3} \right. [/TEX]
[TEX]I = \frac{2}{3 \ln 2} \int_1^2 \frac{1}{\frac{u^2+2}{3} - 9 } du = \frac{2}{ \ln 2} \int_1^2 \frac{1}{10}( \frac{1}{u-5} - \frac{1}{u+5} ) dt = \frac{1}{5 \ln 2} \ln | \frac{u-5}{u+5} | \left|2 \\ \\ \\ 1 \right. =\frac{2 \ln 3 - \ln 14}{5 \ln 2}[/TEX]

Mình thấy bài này không có khó, mặc dù lúc đầu nhìn vào hơi ngợp, hi.
Đáp số không biết đúng chưa.

 

[tuan1047vn]

uhm bài này là đề thi khỏa sát môn toán của chuyên đại học Vinh mà , ai làm thử đi

Đọc tới đó rồi mà 2 bạn vẫn chưa thấy ah
=\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3-\frac{2}{2^{x}}}}
=\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{\frac{3.2^{x}-2}{2^{x}}}}
=\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}.\sqrt{2^{x}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3.2^{x}-2}}
=\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}.2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3.2^{x}-2}}
=\int_{0}^{1}\frac{2^{x}}{(2^{x}-9)\sqrt{3-\frac{2}{2^{x}}}}

 

[n0vem13er]

rốt cuộc đề là [TEX]2^x[/TEX] hay [TEX]2^{x/2}[/TEX] nếu là [TEX]2^x[/TEX] thì quá đơn giản :|

 

[tuan1047vn]

uhm bài này là đề thi khỏa sát môn toán của chuyên đại học Vinh mà , ai làm thử đi

Đọc tới đó rồi mà 2 bạn vẫn chưa thấy ah
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3-\frac{2}{2^{x}}}}[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{\frac{3.2^{x}-2}{2^{x}}}}[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}.\sqrt{2^{x}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3.2^{x}-2}}[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{\frac{x}{2}}.2^{\frac{x}{2}}}{(2^{x}-9)\sqrt{3.2^{x}-2}}[/TEX]
=[TEX]\int_{0}^{1}\frac{2^{x}}{(2^{x}-9)\sqrt{3.2^{x}-2}}[/TEX]
Từ đây giống phía trên rồi nha. Muốn nhanh thì làm theo hocmai.toanhoc đặt cả cái căn=t là xong