tích phân

[sanhobien_23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int\limits_{1}^{e}\frac{(1+2{x}^{2})lnx-2+2{x}^{2}{ln}^{2}x}{xlnx+x}[/TEX]

thanks

 

[crykiss234]

tớ k biết gõ telex nên tơ hướng dẫn bạn cách làm nha
(1+2x^2)lnx-2+2x^2ln^2x=2x^2lnx(lnx+1)-2+lnx
bây giờ bạn sẽ tách ra dc 2 tích phân đơn giản là 2x^2 và lnx-2/x(lnx+1) cái này đăt lnx=t là ra cái quen thuộc thôi

 

[atulara]

Bạn khai triển rồi nhóm thành nhân tử chung ở tử rồi tách ra thì ta có:
[TEX]I = 2\int_{1}^{e}x\ln xdx - 2\int_{1}^{e}\frac{dx}{x(\ln x +1)}+\int_{1}^{e}\frac{\ln xdx}{x(\ln x +1)} \\ = 2\int_{1}^{e}x\ln xdx - 3\int_{1}^{e}\frac{dx}{x(\ln x +1)} + \int_{1}^{e}\frac{dx}{x} \\ = 2\int_{1}^{e}x\ln xdx -3\int_{1}^{e}\frac{d(\ln x +1)}{\ln x +1} + \int_{1}^{e}\frac{dx}{x}[/TEX]
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé, toàn tích phân cơ bản