tích phân

[hoathan24]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\pi/2}(\frac{1+sinx}{1+cosx})e^xdx[/TEX]

 

[the_walking_dead_07]

thu xem sao

=\int_{}^{}(1+sinx)/(1+cosx).de^x
áp dụng công thức tính tích phân từng phần \int_{}^{}u dv = uv - \int_{}^{}vdu
=====3/2-e^pi/2

 

[giotsuong_93]

tính tích phân
[TEX]\int_{0}^{\pi/2}(\frac{1+sinx}{1+cosx})e^xdx[/TEX]

bài này có 3 cách tớ thấy cách đây hay

[TEX]=\int_{0}^{\pi/2}\frac{1+2sin(x/2).cosx\frac{x}{2}}{1+cos^{2}\frac{x}{2}}e^xdx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\pi/2}[\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}}e^x+e^x.tan\frac{x}{2}]dx[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\pi/2}d(e^x.tan\frac{x}{2})=e^{pi/2}[/TEX]