tích phân

[0vietsang0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^x}+2)^2[/TEX]

bài này biến đổi về t rồi đồng nhất tử thức phải hông dzậy? ai làm rồi giúp mình nha.

 

[lengfenglasaingay]

[TEX]\int\limits_{0}^{3ln2}\frac{dx}{(\sqrt[3]{e^x}+2)^2[/TEX]

bài này biến đổi về t rồi đồng nhất tử thức phải hông dzậy? ai làm rồi giúp mình nha.

Bài này mình làm như thế này
[tex]\int \frac{1}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}dx=\frac{1}{2}\int \frac{2+e^{\frac{x}{3}}-e^{\frac{x}{3}}}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int \frac{1}{e^{\frac{x}{3}}+2}dx-\frac{3}{2}\int \frac{d(e^{\frac{x}{3}}+2)}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2} [/tex]
xét [tex]I_1=\frac{1}{2}\int \frac{1}{e^{\frac{x}{3}}+2}dx=\frac{1}{4}\int \frac{2+e^{\frac{x}{3}}-e^{\frac{x}{3}}}{2+e^{\frac{x}{3}}}dx=\frac{1}{4}\int 1dx-\frac{3}{4}\int \frac{d(2+e^{\frac{x}{3})}}{{2+e^{\frac{x}{3}}[/tex]
[tex]I_2\int \frac{d(e^{\frac{x}{3}}+2)}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}[/tex]

 

[0vietsang0]

Bài này mình làm như thế này
[tex]\int \frac{1}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}dx=\frac{1}{2}\int \frac{2+e^{\frac{x}{3}}-e^{\frac{x}{3}}}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}\int \frac{1}{e^{\frac{x}{3}}+2}dx-\frac{3}{2}\int \frac{d(e^{\frac{x}{3}}+2)}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2} [/tex]
xét [tex]I_1=\frac{1}{2}\int \frac{1}{e^{\frac{x}{3}}+2}dx=\frac{1}{4}\int \frac{2+e^{\frac{x}{3}}-e^{\frac{x}{3}}}{2+e^{\frac{x}{3}}}dx=\frac{1}{4}\int 1dx-\frac{3}{4}\int \frac{d(2+e^{\frac{x}{3})}}{{2+e^{\frac{x}{3}}[/tex]
[tex]I_2\int \frac{d(e^{\frac{x}{3}}+2)}{(e^{\frac{x}{3}}+2)^2}[/tex]

thế làm như dzậy bạn xem được hông ha :
[TEX]t=\sqrt[3]{e^x}=>\frac{3dt}{t} = dx\\\int_{}^{}\frac{dt}{t(t+2)^2}= \int_{}^{}\frac{dt}{4t}-\int_{}^{}\frac{(\frac{t}{4}+1)dt}{t+2}[/TEX]