tich phan

[thuhoa181092]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \int\frac{1}{x^4+x^2+1}dx [/TEX] .các bạn làm hộ bài này giúp mình nha.làm xong thì gửi cho mình ngay được k ?giờ mình dang rất cần .hj.giúp mình nhé =((

 

[nhoc_maruko9x]

...........................................................................
Sao ko thấy chức năng xoá bài khi làm nhầm T.T

 

[longnhi905]

[TEX] \int\frac{1}{x^4+x^2+1}dx [/TEX] .các bạn làm hộ bài này giúp mình nha.làm xong thì gửi cho mình ngay được k ?giờ mình dang rất cần .hj.giúp mình nhé =((

giải
[tex]\int\frac{1}{x^4+x^2+1}dx=\int \frac{1}{{x}^{4}+2{x}^{2}+1-{x}^{2}}dx=\int \frac{1}{{\left({x}^{2}+1 \right)}^{2}-{x}^{2}}dx=\int \frac{1}{\left({x}^{2}+x+1 \right)\left({x}^{2}-x+1 \right)}dx [/tex]
mà [tex]\int \frac{1}{\left({x}^{2}+x+1 \right)\left({x}^{2}-x+1 \right)}dx =\int \frac{Ax+B}{{x}^{2}+x+1}dx+\int \frac{Cx+D}{{x}^{2}-x+1}dx ... =\frac{1}{2}\int \frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}-\frac{1}{2}\int \frac{x-1}{{x}^{2}-x+1}=\frac{1}{4}\int\frac{2x+1}{{x}^{2}+x+1}+\frac{1}{4}\int \frac{1}{{x}^{2}+x+1} -\frac{1}{4}\int\frac{2x-1}{{x}^{2}-x+1}-\frac{1}{4}\int \frac{1}{{x}^{2}-x+1}=\frac{1}{4}ln\left(\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}-x+1} \right)+\frac{1}{4}\int \frac{1}{{x}^{2}+x+1}-\frac{1}{4}\int \frac{1}{{x}^{2}-x+1}[/tex] 2 tích phân cuối là tích phân cơ bản bạn tự giải nốt nha. Chỗ ... chắc là bạn hiểu nhân mấu lên và giải hệ thôi. OK nha

 

[nhoc_maruko9x]

[TEX] \int\frac{1}{x^4+x^2+1}dx [/TEX] .các bạn làm hộ bài này giúp mình nha.làm xong thì gửi cho mình ngay được k ?giờ mình dang rất cần .hj.giúp mình nhé =((

Sau 1 ngày suy nghĩ....
[TEX]I = \frac{1}{x^4+x^2+1}dx[/TEX]

[TEX]= \frac{x^2+1}{x^4+x^2+1}dx-\frac{x^2-1}{x^4+x^2+1}dx-\frac{1}{x^4+x^2+1}dx[/TEX]

[TEX]=> 2I = \frac{x^2+1}{x^4+x^2+1}dx-\frac{x^2-1}{x^4+x^2+1}dx[/TEX]

[TEX]= \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac{1}{x^2}+1}-\frac{\frac{1}{x^2}-1}{x^2+\frac{1}{x^2}+1[/TEX]

[TEX]= \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+3}dx-\frac{\frac{1}{x^2}-1}{(x+\frac{1}{x})^2-1}dx[/TEX]

Nguyên hàm thứ nhất, đặt [TEX]t = x-\frac{1}{x} => dt = (1+\frac{1}{x^2})dx => \frac{dt}{t^2+3}[/TEX] giải tiếp dc..

Nguyên hàm thứ hai, đặt [TEX]t = -x-\frac{1}{x}=> dt = (\frac{1}{x^2}-1)dx => \frac{dt}{t^2-1}[/TEX] giải tiếp dc...

Hơi dài...