Tích phân

[giotbuonkhongten]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \blue \Large \int_{0}^{\pi}\frac{sin^3xdx}{\sqrt[5]{1 + cos^3x}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX] \blue \Large I=\int_{0}^{\pi}\frac{sin^3xdx}{\sqrt[5]{1 + cos^3x}}[/TEX]

[TEX]I=\frac{1}{3}\int_0^{\pi}\frac{3sin^3x-3sinx}{\sqrt[5]{1+cos^3x}}dx+\int_0^{\pi}\frac{sinx}{\sqrt[5]{1+cos^3x}}dx[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{3}\int_0^{\pi}(1+cos^3x)^{\frac{-1}{5}}d(1+cos^3x)+I_1[/TEX]
[TEX] * I_1=\int_0^{\pi}\frac{sinx}{\sqrt[5]{1+cos^3x}}[/TEX]
[TEX] t=-x \Rightarrow dt=-dx \Rightarrow I_1=\int_0^{\pi}\frac{-sint}{\sqrt[5]{1+cos^3t}}dt=\int_0^{\pi}\frac{-sinx}{\sqrt[5]{1+cos^3x}}dx \Rightarrow I_1=0[/TEX]
\Rightarrow I.