tich phan

[nmtien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\int_{0}^{pi}\frac{xsinx}{1+sin^2x}dx[/TEX]
2.[TEX]\int_{0}^{pi/4}(1+tanx)dx[/TEX]

 

[mu7beckham]

2. (1 + tanx)dx =dx + tanxdx
Xét I = tanxdx = (sinx/cosx)dx. Bạn đặt t = cosx là ra :d

 

[nuilua_giuahanoi]

câu 1 thì tích phân từng phần!
đặt x là u!
sinx.dx/1+sin^2x là dv!
chăk thế!

 

[tjger_mad]

bài 2 đúng rùi.hj
phải học hỏi mới đc.............

 

[tuyn]

1.[TEX]I=\int_{0}^{pi}\frac{xsinx}{1+sin^2x}dx[/TEX]
Đặt [TEX]x=\pi-t[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\int_{\pi}^{0}\frac{(\pi-t)sin(\pi-t)d(\pi-t)}{1+sin^2(\pi-t)}=\int_{0}^{\pi}\frac{(\pi-t)sintdt}{1+sin^2t}=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi sintdt}{1+sin^2t}-\int_{0}^{\pi}\frac{tsintdt}{1+sin^2t}=\int_{0}^{\pi}\frac{-\pi dcost}{2- cos^2t}-I[/TEX] \Rightarrow [TEX]I=\frac{-\pi}{2}\int_{0}^{\pi}\frac{du}{2-u^2}[/TEX]