tích phân

[trangtrang9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{-\Pi}^{\Pi}\frac{sin^2x}{3^x+1}dx[/TEX]

[TEX]\int\limits_{0}^{ln2}\frac{1}{\sqrt{e^x+1}}dx[/TEX]

[TEX]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosxln(x+\sqrt{x^2+1})dx[/TEX]

 

[tsukushi493]

[TEX]\int\limits_{-\Pi}^{\Pi}\frac{sin^2x}{3^x+1}dx[/TEX]

[TEX]\int\limits_{0}^{ln2}\frac{1}{\sqrt{e^x+1}}dx[/TEX]

[TEX]\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}cosxln(x+\sqrt{x^2+1})dx[/TEX]

2, Nhân cả tử và mẫu với [TEX] e^x[/TEX]

đặt t=[TEX]\sqrt{e^x +1} \Rightarrow t^2 = e^x+1, e^x = t^2-1[/TEX]

Đến đây cậu vi phân rồi làm bt.

3, Tích phân từng phần

Đặt u = [TEX]ln(x+\sqrt{x^2+1})[/TEX]

dv =cosxdx

Đạo hàm u' hơi ngại nhưng sau rất gọn

1,= [TEX]\int\limits_{0}^{\Pi}sin^2xdx [/TEX]

 

[blademaster_sf]

câu 3 như bạn tsukushi493.còn tính nguyên hàm u bằng cách đặt -x = t là được

 

[051904]

.cho mình hỏi với giải dùm mình
\int_{pi/2}^{o}\frac{lnxa}{1+x^2b}

 

[ducpro1990]

Câu 3 biết luôn kết quả bằng 0
Vì tích phân từ [-a:a] hàm lẻ bằng 0
Đặt t=-x
Mà đề bài là làm lẻ rồi f(-x) = - f(x)

 

[blademaster_sf]

Câu 3 biết luôn kết quả bằng 0
Vì tích phân từ [-a:a] hàm lẻ bằng 0
Đặt t=-x
Mà đề bài là làm lẻ rồi f(-x) = - f(x)

Nó có phải là hàm lẻ đâu: Ln((x^2-1)^1/2)) có bị đổi dấu đâu. Tức là F(-x) không bằng -F(x)

 

[hdnotes_25]

Ai bảo ko phải hàm lẻ
Cái Ln(....) đó là lẻ mà
Nhân cả tử và mẫu với X-căn(X^2+1)
Nhân bên trong Loga nhé