tích phân

[dubanodau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhớ giải chi tiết nha :[tex]\int\limits_{1}^{2}\frac{dx}{x+\sqrt{x-1}}[/tex]

 

[dubanodau]

hic, làm gì mà dài dòng thế. rắc rối quá
làm cách này cho nhanh
đặt [TEX]t^2=x-1 \Rightarrow 2tdt=dx[/TEX]
đổi cận x=1=>t=0, x=2 =>t=1
khi đó I=[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{2tdt}{t^2+t+1}[/TEX]
vấn đề là đến đây làm sao nữa

 

[vivietnam]

I=[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{2tdt}{t^2+t+1}[/TEX]

chỉ tính tích phân này
[TEX]I=\int_{0}^{1} (\frac{2t+1}{t^2+t+1}-\frac{1}{t^2+t+1})dt[/TEX]
[TEX]=(ln|t^2+t+1|-\frac{2}{\sqrt{3}}.arctan(\frac{2.(t+\frac{1}{2})}{\sqrt{3}}))|_{0}^{1}[/TEX]

 

[dubanodau]

vài bài nữa hem
[TEX]I1=\int\limits_{1}^{e}x^3ln^2xdx[/TEX]
[TEX]I2=\int\limits_{0}^{1}x^22^xdx[/TEX]

 

[zzyahoozz]

vài bài nữa hem
[TEX]I1=\int\limits_{1}^{e}x^3ln^2xdx[/TEX]

[TEX] u=\ln_x^2 \rightarrow du=\frac{2lnx}{x}dx[/TEX]
[TEX] dv=x^2dx \rightarrow v=\frac{x^3}{3}[/TEX]
[TEX] ln_x^2.\frac{x^3}{3}\mid_{1}^{e}-\frac{2}{3}\int_{1}^{e}x^2.lnxdx[/TEX]
còn lại bạn tiếp nốt

 

[zzyahoozz]

vài bài nữa hem
[TEX]I2=\int\limits_{0}^{1}x^22^xdx[/TEX]

[TEX] u=x^2 \rightarrow du=2xdx[/TEX]
[TEX] dv=2^xdx \rightarrow v=\frac{2^x}{ln2}[/TEX]
[TEX] x^2\frac{2^x}{ln2}\mid_{0}^{1}-\frac{2}{ln2}\int_{0}^{1}2^x.xdx[/TEX]

còn lại bạn làm nốt.

 

[tam762410]

zzyahoozz tinh sai roi`cái đề cho là x^3 zzyahoozz nhìn lộn thành x^2 nen tính du sai ròi làm lại tinh zzyahoozz

 

[dhn_c3k45]

[TEX] u=\ln_x^2 \rightarrow du=\frac{2lnx}{x}dx[/TEX]
[TEX] dv=x^3dx \rightarrow v=\frac{x^4}{4}[/TEX]
[TEX] ln_x^2.\frac{x^4}{4}\mid_{1}^{e}-\frac{1}{2}\int_{1}^{e}x^3.lnxdx[/TEX]

tiếp tục dùng tích phân từng phần 1 lần nữa là ra thôi bạn ah`