Tích phân vô tỉ

[trinhthiphuong1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
[TEX]\int\limits_0^1 {\sqrt {3x + 1} dx}[/TEX]
[TEX]\int\limits_1^2 {\sqrt {{x^2} - 1} dx}[/TEX]
[TEX]\int\limits_1^2 {\sqrt {{x^3} - 1} dx}[/TEX]
[TEX]\int\limits_0^1 {\sqrt {\frac{{7x + 1}}{{x + 1}}} dx}[/TEX]

 

[lionheat92]

Bai` 1
Dat u= Can ta co'
[tex]\2/3[/tex][tex]\int\limits_{1}^{2}u^2du[/tex]
den day la` ra
Bai` 2: dat x=[tex]\frac{1}{Sint}[/tex]
ta có
[tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}sqrt(\frac{1}{sin^2t}-1)\frac{-Cost}{Sin^2t}dt[/tex]
Biến đổi một tý ta có

[tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}\frac{Cotgt}{Sin^2t}\frac{-1}{\(sqrt(Cotg^2 +1)}dt[/tex]
= [tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}\frac{Cos^3t}{Sin^2t}dt[/tex]
= [tex]\int\limits_{pi/2}^{pi/6}\frac{1-Sin^2t}{Sin^2t}Costdt[/tex]
Den day dat u=sint roi` dao ham` la` ok

 

[dth_287]

Bai` 1
Dat u= Can ta co'
[tex]\2/3[/tex][tex]\int\limits_{1}^{2}u^2du[/tex]
den day la` ra
Bai` 2: dat x=[tex]\frac{1}{Sint}[/tex]

Bài 1 làm j mà đặt hẳn cái căn đó cho nó tính vất vả ra cậu. Đặt u=3x+1 thôi nhanh hơn nhiều....................................................

 

[hang_colen]

mjk nghi la dat ca can thi de hon chu'
chi can bing phuong la song

 

[dth_287]

mjk nghi la dat ca can thi de hon chu'
chi can bing phuong la song

sao nhanh hơn được chứ đặt căn đó tính đạo hàm dài hơn này, phải trình bày dài hơn nhiều. thôi bỏ qua đi cách nào cũng được. ok???????

 

[lionheat92]

Bài 4 phải qua biến đổi tý xíu
Chia da thức ta có [tex]\int\limits\(sqrt(7-\frac{6}{x+1})dx[/tex]
Nhân cái vừa có cho (x+1)^2
Ta sẽ dc thế này
[tex]\int\limits\(sqrt(7-\frac{6}{x+1})\frac{(x+1)^2}{(x+1)^2}dx[/tex]
Tiếp đó là đặt u = Nguyên căn là ra, chú ý tính cái x+1 theo u

 

[lionheat92]

Bài 1 làm j mà đặt hẳn cái căn đó cho nó tính vất vả ra cậu. Đặt u=3x+1 thôi nhanh hơn nhiều....................................................

Cậu ko hỉu rằng, khi đặt như cậu sẽ xuất hiện căn à, như vậy sẽ xuất hiện các số với mũ phân số, tính toán sẽ khổ hơn đấy, đặt u = nguyên căn là phương pháp chuẩn, do cậu làm cách kia quen rồi mới thấy dễ

 

[lionheat92]

Còn bải 3 thì chưa làm ra, hơi khó nuốt :d , sr nha,.... tìm người cao tay hơn đi

 

[dongk20d1]

theo mình nghĩ bài 1 ta nên đặt cả căn bậc 2 ấy là t. sau đó đem bình phương t, rồi đạo hàm là đc

 

[dongk20d1]

theo mình trong các bài này. tất cả nên đặt toàn bộ căn là t. sau đó đem bình phương, rồi đạo hàm là đc

 

[dongk20d1]

trong trường hợp bậc của tử >= bậc của mẫu thì bắt buộc phải chia đa thức rồi ạ.

 

[vhdaihoc]

nhưng làm thế nào để nhận ra dạng bt đó mà đặt đây?

 

[lionheat92]

Co' phuong pha'p het', chi? can` chiu doc sach la` ok, ai nghi ra bai` 3 chua

 

[sharkvn1958]

Chỉ có thế thôi mà cũng phải tranh luận.Thế này thì có mà...chúc bạn may mắn năm sau nhé)

 

[lionheat92]

co ai co`n y kien naop` hay hon ko, mong dc cac ban chi giao