Toán 12 Tích phân VDC

[huogn1069@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu1: Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1. Biết [tex]\int_{0}^{1}e^{x}(f(x)+f'(x))dx=ae+b[/tex] . Tính [tex]Q=a^{2017}+b^{2017}[/tex]
A Q=0
B Q=2
C Q=1
D Q=-2
Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn: f(-x) + 2017f(x) = [tex]e^{x}[/tex] . Tính I = [tex]\int_{-1}^{1}f(x)dx[/tex]

 

[Lee Young Soo]

Câu1: Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1. Biết [tex]\int_{0}^{1}e^{x}(f(x)+f'(x))dx=ae+b[/tex] . Tính [tex]Q=a^{2017}+b^{2017}[/tex]
A Q=0
B Q=2
C Q=1
D Q=-2
Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn: f(-x) + 2017f(x) = [tex]e^{x}[/tex] . Tính I = [tex]\int_{-1}^{1}f(x)dx[/tex]

Câu A nha cj !

 

[Lee Young Soo]

Câu A nha cj !

Đặt u=ex;v=f(x)" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">u=ex;v=f(x)u=ex;v=f(x) thì ∫01u.v′dx+∫01v.u′dx=(u.v)|01" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">1∫0u.v′dx+1∫0v.u′dx=(u.v)|10∫01u.v′dx+∫01v.u′dx=(u.v)|01
⇒∫01ex.f′(x)dx+∫01ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|01" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">⇒1∫0ex.f′(x)dx+1∫0ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|10⇒∫01ex.f′(x)dx+∫01ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|01
⇒∫01ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1." role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">⇒1∫0ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1.⇒∫01ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1.
Do đó a=1;b=−1⇒Q=0" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">a=1;b=−1⇒Q=0

 

[huogn1069@gmail.com]

Đặt u=ex;v=f(x)" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">u=ex;v=f(x)u=ex;v=f(x) thì ∫01u.v′dx+∫01v.u′dx=(u.v)|01" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">1∫0u.v′dx+1∫0v.u′dx=(u.v)|10∫01u.v′dx+∫01v.u′dx=(u.v)|01
⇒∫01ex.f′(x)dx+∫01ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|01" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">⇒1∫0ex.f′(x)dx+1∫0ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|10⇒∫01ex.f′(x)dx+∫01ex.f(x)dx=[ex.f(x)]|01
⇒∫01ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1." role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">⇒1∫0ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1.⇒∫01ex[f(x)+f′(x)]dx=e.f(1)−f(0)=e−1.
Do đó a=1;b=−1⇒Q=0" role="presentation" style="box-sizing: border-box; margin: 0px; padding: 1px 0px; word-wrap: normal; word-break: break-word; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 14.82px; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;">a=1;b=−1⇒Q=0

Viết thế này làm sao dịch được

 

[tieutukeke]

Câu1: Cho hàm số y=f(x) với f(0)=f(1)=1. Biết [tex]\int_{0}^{1}e^{x}(f(x)+f'(x))dx=ae+b[/tex] . Tính [tex]Q=a^{2017}+b^{2017}[/tex]
A Q=0
B Q=2
C Q=1
D Q=-2
Câu 2: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn: f(-x) + 2017f(x) = [tex]e^{x}[/tex] . Tính I = [tex]\int_{-1}^{1}f(x)dx[/tex]

 

[tieutukeke]

Giải luôn bạn câu 2:


Quy tắc: mọi tích phân ở cấp phổ thông chỉ cần dùng hai phương pháp đặt ẩn phụ hoặc từng phần, cứ thử hai phương pháp này kiểu gì cũng ra. Những bài toán đánh đố kiểu 10 năm trước người ta bỏ hết rồi.

 

[Xuân Thiên]

View attachment 55048

Câu 1: Dòng i1= e^x. f(x) |1->0 á anh. Sao mình biết thế cận 1 là e^1.f(1) là e vậy anh ơi ?

 

[tieutukeke]

Câu 1: Dòng i1= e^x. f(x) |1->0 á anh. Sao mình biết thế cận 1 là e^1.f(1) là e vậy anh ơi ?

Thế cận nghĩa là vị trí nào có x thì ta thay bằng cận thôi
Ví dụ f(x).e^x thế cận trên tại 1 thì nó bằng f(1).e^1, thế cận dưới tại 0 thì nó bằng f(0).e^0, mà e^1 và e^0 tính được bằng e và 1, f(1) và f(0) đề cho sẵn giá trị

 

[Lee Young Soo]

Viết thế này làm sao dịch được

Chắc tại mình viết công thức chưa đúng