tích phân và lượng giác ^^

[mr.hoanghuy92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{{x}^{2}-1}}[/TEX]
[TEX]4{sin}^{2}(\pi -\frac{x}{2})-\sqrt{3}sin(\frac{\pi }{2}-2x)=1+2{cos}^{2}(x-\frac{3\pi }{4})[/TEX]Giúp mình 2 bài này ^^

 

[newstarinsky]

[TEX] [TEX]4{sin}^{2}(\pi -\frac{x}{2})-\sqrt{3}sin(\frac{\pi }{2}-2x)=1+2{cos}^{2}(x-\frac{3\pi }{4})[/TEX]Giúp mình 2 bài này ^^

[TEX]4sin^2(\frac{x}{2})-\sqrt{3}cos2x=1+1+cos(2x-\frac{3\pi}{2})[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow 2-2cosx-sqrt{3}.cos2x=2-sin2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx=\frac{1}{2}.sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}.cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cosx=sin(2x-\frac{\pi}{6})=cos(2x-\frac{2\pi}{3})[/TEX]

[TEX]\left{\begin{x=\frac{2\pi}{3}-k2\pi}\\{x=\frac{2\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3}} [/TEX]

 

[mr.hoanghuy92]

còn câu tích phân nữa mọi người ơi giúp mình luôn nào!!!

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

ta có
[TEX]\int_{}^{}\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x^2-1}}dx = \int_{}^{}\sqrt{x+1}(x-\sqrt{x^2-1})dx = \int_{}^{}x\sqrt{x+1}dx - \int_{}^{}(x+1)\sqrt{x-1}dx [/TEX]
Đến đây chỉ cần đặt
[TEX]u = \sqrt{x+1}; v = \sqrt{x-1}[/TEX]
là xong nhé