tích phân ...và giới hạn

[davidyb1993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)................lim(x->0) ((1+tanx)/(1+sinx))^(1/sinx)
2)................tích phân ((xdx)/căn bậc bốn của (a-x)*x^3)
3)................tích phân căn bậc 2 của ((1-x)/1+x)) *dx/x
4)................tích phân ((ln2x)/(ln4x)) * dx/x

[tex]1.\ \lim_{x \to 0} \frac{1 + tan x}{1 + sin x})^{\frac{1}{sin x}} [/tex]

[tex]2.\ \int \frac{x \text{dx}}{\sqrt[4]{(a-x)x^3} [/tex]

[tex]3.\ \int \frac{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \text{dx}}{x} [/tex]

[tex]4.\ \int \frac{ \ln\ 2x . \text{dx}}{\ln\ 4x.x} [/tex]

 

[hoanghondo94]

2. [TEX] I=\int \frac{xdx}{\sqrt[4]{x^3(a-x)}}=\int \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

Đế tớ giúp bạn làm câu khó nhất

Đặt [TEX] t= \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^4=\frac{x}{a-x}=\frac{a}{a-x}-1 [/TEX]

[TEX] \Rightarrow a-x=\frac{a}{t^4+1}\Rightarrow dx=ad(\frac{1}{t^4+1})[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I=a\int td(\frac{1}{t^4+1}) [/TEX]

Đến đây thì làm tiếp đi nhé..

câu 3 tương tự

Đặt [TEX] t=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} [/TEX] thế thôi

 

[thuytt93]

câu 3: đặt x=cos2t.là ra đó...........................................................

 

[tbinhpro]

2. [TEX] I=\int \frac{xdx}{\sqrt[4]{x^3(a-x)}}=\int \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

Đế tớ giúp bạn làm câu khó nhất

Đặt [TEX] t= \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^4=\frac{x}{a-x}=\frac{a}{a-x}-1 [/TEX]

[TEX] \Rightarrow a-x=\frac{a}{t^4+1}\Rightarrow dx=ad(\frac{1}{t^4+1})[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I=a\int td(\frac{1}{t^4+1}) [/TEX]

Chỗ này mình chưa hiểu lắm:
[TEX]a-x=\frac{a}{t^4+1}\Rightarrow dx=ad(\frac{1}{t^4+1})[/TEX]
Hình như phải là:[TEX]{-dx=a\frac{-4t^{3}}{(t^{4}+1)^{2}}dt[/TEX]
Chứ nhỉ.Nếu là [TEX]d(\frac{1}{t^{4}+1} [/TEX] thì [TEX]\frac{a}{t^4+1}=ad(\frac{1}{t^{4}+1}[/TEX] được.

 

[davidyb1993]

2. [TEX] I=\int \frac{xdx}{\sqrt[4]{x^3(a-x)}}=\int \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

Đế tớ giúp bạn làm câu khó nhất

Đặt [TEX] t= \sqrt[4]{\frac{x}{a-x}}dx [/TEX]

[TEX]\Rightarrow t^4=\frac{x}{a-x}=\frac{a}{a-x}-1 [/TEX]

[TEX] \Rightarrow a-x=\frac{a}{t^4+1}\Rightarrow dx=ad(\frac{1}{t^4+1})[/TEX]

[TEX] \Rightarrow I=a\int td(\frac{1}{t^4+1}) [/TEX]

Đến đây thì làm tiếp đi nhé..

câu 3 tương tự

Đặt [TEX] t=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} [/TEX] thế thôi

I=a\int td(\frac{1}{t^4+1}) [/TEX] mình chưa hiễu chỗ này lắm
còn.........................câu 3 đặt theo bạn đâu có ra đâu ?

bạn nào giúp mình giải câu lim ik