Tích phân từng phần

[bonjour]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hồi kì I học toán cao cấp thấy có dạy cách đặt u,v của một số bài tích phân từng phần .
Hôm nay mạo muội post lên để mọi người cùng tham khảo .
Nếu mà topic kiểu này có rồi thì tớ xin lỗi các ấy nhé , các ấy có thể cùng thảo luận về tích phân ở đây cũng được

I= P(x). a^(mx)dx

I= P(x) . sin(mx)dx

I= P(x) . cos(mx)dx

===> đặt u= P(x)
dv=phần còn lại

I = P(x) . loga(x) dx [ log cơ số a của x]

I= P(x) . arcsin(x) dx

I = P(x) . arctg(x) dx

===> đặt dv = P(x) dx
u = phần còn lại

I = a^(mx) . sin(nx) dx

I = a^(mx) . cos(nx) dx

===> đặt tùy ý

VD : I = x.cosx dx
I= (x^2) . sinx dx

 

[vudinhphong]

cám ơn bạn mình đang hoc toán cao cấp 2

 

[bonjour]

cái này bên phổ thông cũng có thể tham khảo được

I = (sinx)^n . (cosx)^m dx

+) m lẻ : đặt sinx = t
+) n lẻ : đặt cosx = t
+) m và n chẵn , có ít nhất một trong hai số <0 : đặt tgx = t
+) m và n chẵn , đều >0 : dùng công thức góc nhân đôi để hạ bậc .
+) m và n lẻ : đặt sinx=t hoặc cosx=t

I = sin(ax) . cos(bx) dx
I = cos(ax) . cos(bx) dx
I = sin(ax) . sin(bx) dx

===> dùng công thức biến tích thành tổng

I=tgx dx => nguyên hàm J= -ln|cosx| + C

I=cotgx dx => nguyên hàm J= ln|sinx| + C

I=[ ƒ'(x) : √¯ƒ(x) ] dx => nguyên hàm J= 2√¯ƒ(x)

I= dx / ( a² - x² ) => nguyên hàm J= (1/2a) . ln( (a+x)/(a-x))

 

[alph@]

Vậy Tích phân từng phần để làm gì !? !
Nó có ứng dụng gì đặc biết mà các phương pháp khác không có!
Không có nó tính đuợc TP không!?

 

[bonjour]

có những bài tính tích phân hay tìm nguyên hàm phải dùng phương pháp này mới giải ra được

tôi nhớ không nhầm thì lớp 12 cũng có học về tích phân từng phần mà

lên ĐH vẫn học tích phân ( nếu các bạn có học Toán cao cấp ) , tôi thấy có một số cách đặt đã được đúc kết thành phương pháp riêng nên post lên đây để cùng mọi người học tập thôi

còn về ứng dụng của nó thì :... học để đi thi TN và ĐH hết rồi

 

[vudinhphong]

Bạn nói có sai đâu. Lâu rồi k đụng đến chuíng thì quên chứ sao.
Học để nhớ, nhớ để quên, quên để nhớ

 

[theluvn]

hay đấy chứ ,dân chuẩn bị thi đại học khoái nè :> thanks