Tích phân từng phần có chứa căn

[hothiendinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{(\pi^2)/4}^{\pi^2}cos^2 (\sqrt x)dx[/tex]

[tex]\int\limits_{0}^{(\pi^2)/4}(\sqrt x)cos(\sqrt x)dx[/tex]

Hy vọng các bạn giải ra trong thời gian sớm nhất!

 

[dragonti15]

câu 1: 3/8 pi^2 -pi/2 +1 (đặt căn x=u,rồi đạo hàm, đổi cận,ra 1 tích phân mới, sau đó hạ bậc cos ra 2 vế,1 vế tính bình thuờng ,1 vế dùng tích phân từng phần là ra)
nếu có sai sót gì xin mọi người chỉ bảo

 

[dragonti15]

câu 2: đặt như câu 1 rồi đổi cận ra dc tích phân mới sau đó dùng tích phân từng phần 2 lần (cách này dài lắm lun T.T, nên ai có cách nào khác thì chỉ mình )
đáp số : (pi^2)/2 - 4

 

[sieunhanxpan1993]

Bài 1 : đặt u=căn x---> u^2 = x --> 2udu=dx

đổi theo biến u sẽ có dạng :
\int_{}^{}u(1+cos2u)du
Típ tục nguyên hàm từng phần \int_{}^{}ucos2udu
Bài 2 tương tự : đặt u=căn x ---> theo u

 

[hothiendinh]

câu 2: đặt như câu 1 rồi đổi cận ra dc tích phân mới sau đó dùng tích phân từng phần 2 lần (cách này dài lắm lun T.T, nên ai có cách nào khác thì chỉ mình )
đáp số : (pi^2)/2 - 4

Đ/S đúng rồi đó bạn! Nice nha! típ tục phát huy nha