Tich phan sieu kho ai giai giup minh

T

toiyeuhocmai.vn

Bạn ghi cho rõ đề lại nha. COS2x hay là gì? mình đọc ko rõ. Hihi.
 
H

hoanghondo94

[TEX]\int_{0}^{pi} \frac{x.sinx}{1+cos2x} dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gợi ý

Sử dụng tích phân từng phần :

[TEX]{\color{Blue} \{u=x \\ dv= \frac{sinx}{1+cos2x}dx[/TEX] [TEX]{\color{Blue} \Leftrightarrow \{du=dx \\ v=\frac{1}{2cosx}[/TEX]

Xong rôi còn gì:):)
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

Ta có:
[TEX]\int_{0}^{\pi} \frac{x.sinx}{1+cos2x} dx[/TEX]

Đặt [TEX]x=\pi -t[/TEX] ta biên đổi được:

[TEX]\int_{0}^{\pi} \frac{x.sinx}{1+cos2x} dx= \int_{0}^{\pi}\frac{(\pi -t)sin(\pi -t)}{1+cos(2\pi -2t)}dt[/TEX]

[TEX]=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi sin{x}}{2cos^2x}dx -\int_{0}^{\pi}\frac{x.sinx}{1+cos2x}dx[/TEX]

Đến đây là dễ rồi!
 
N

n0vem13er

nokute229 said:
chỗ này là [TEX]cos^2[/TEX] đó, thầy mình cũng vừa cho bài này, mọi người giải giúp :p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
x= v
[TEX]\frac{sinx}{1+cos^2x}[/TEX] = du (*)
đặt t = cosx ta có nguyên hàm của (*) =[TEX] \int -\frac{dt}{1+t^2}[/TEX] (**)
đặt t = tana ta có nguyên hàm của (**) = [TEX]\int -\frac{1}{cos^2a.\frac{1}{cos^2a}}.da[/TEX]
= -[TEX]\int da[/TEX]
phần đổi cận và điều kiện của a bạn tự làm nhé.
mình làm thế k biết có đúng k, nếu sai xin mọi người góp ý
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom