Tích phân !!!!Ngon thì nhào vô!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
[tex]\int\limits_{0}{\frac{\pi}{4}}\frac{x-\frac{\pi}{4}}{4-3sin2x}[/tex]
2)Cho [tex]a,b,c[/tex] thỏa [tex]a+b+c=1[/tex]. CHứng minh rằng:
[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 6[/tex]
[tex]\int\limits_{\frac{\pi}{2}}{\pi}\frac{(cosx)^3}{cosx-sinx}[/tex]
3)Giải pt sau:
[tex](2-log_3^x).log_{9x}^3 - \frac{4}{1-log_3^x}=1[/tex]

 

[son5c]

Cho [tex]a,b,c[/tex] thỏa [tex]a+b+c=1[/tex]. CHứng minh rằng:
[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 6[/tex]
Áp dụng cauchy-Schwarz, ta có:
[TEX](\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a})^2\leq(1^2+1^2+1^2)(a+b+b+c+c+a)\leq6[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 6[/tex]\Rightarrowđpcm

 

[packeunkyo]

ghi lai cái de tích phân cai coi
ghi gi mà khó nhìn dữ vậy

 

[ke0mut]

làm câu 3 trước nha:
điều kiện bạn tự tìm nhá
[TEX]\Leftrightarrow 2log_{9x}{3} - log_{9x}{x} - \frac {4}{1-log_3{x} =1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{log_3{9x}} - \frac{1}{log_x{9x}} - \frac{4}{1-log_3{x}} =1[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \frac{2}{2+log_3{x}} - \frac{1}{1 + \frac{2}{log_3{x}}} - \frac{4}{1-log_3{x}} =1[/TEX]
[TEX] \leftrightarrow \frac{2}{2+t} - \frac {t}{2+t} - \frac{4}{1-t} =1[/TEX]
[TEX] \leftrightarrow \frac {2-t}{2+t} - \frac{4}{1-t} =1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1-t)(2-t) - 4(t+2) = (t +2)(1-t)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2 - 3t -4 =0[/TEX]
giải đc t=4 hoặc t = -1
suy ra đc [tex]x = 3^4;x = \frac {1}{3}[/tex]