tích phân này làm sao ạ !

[mrtom94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{1}^{\sqrt[2]{3}} \frac{ln\sqrt[2]{x^2+1}}{x^2}dx

( mình ko biết làm sao gõ được nên viết tạm ra vậy )

Tích phân từ 1 đến căn bậc 2 của 3 , ln.căn 2 của ( x^2+1) , tất cả trên x^2 . dx

 

[sonsac99]

minh nguyen ham ban the can

[TEX]I=\int\frac{ln(x^2+1)}{x^2}dx[/TEX]

[TEX]u=ln(x^2+1)\Rightarrow du=\frac{2x}{x^2+1}dx[/TEX]
[TEX]dv=\frac{1}{x^2}dx \Rightarrow v=\frac{-1}{x}[/TEX]
[TEX]I=\frac{-ln(x^2+1)}{x}+\int\frac{2}{x^2+1}dx[/TEX]
[TEX]x=tanu\Rightarrow dx=\frac{1}{cos^2u}du[/TEX]
[TEX]I=\frac{-ln(x^2+1)}{x}+\int 2du[/tex]
[TEX]I=\frac{-ln(x^2+1)}{x}+2u[/TEX]