tích phân lượng giác

[muoibongngot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I=\int_{}^{}dx/cos2x
cận là từ 0 \Rightarrow pi/4 nhé!
mình tìm đc nguyên hàm rồi nhưng mà đến khi thay cân vào thì xhiện ln0 nên k thay đc. đây nè:

I=\int_{}^{}dx/ (cos^2(x).(1- tan^2(x) ) ) Đặt t=tan x , cận từ 0 \Rightarrow 1
\Rightarrow\int_{}^{}dt/( 1- t^2) ..............
các bạn giúp mình với

 

[nhan9610]

I=\int_{}^{}dx/cos2x
cận là từ 0 \Rightarrow pi/4 nhé!
mình tìm đc nguyên hàm rồi nhưng mà đến khi thay cân vào thì xhiện ln0 nên k thay đc. đây nè:

I=\int_{}^{}dx/ (cos^2(x).(1- tan^2(x) ) ) Đặt t=tan x , cận từ 0 \Rightarrow 1
\Rightarrow\int_{}^{}dt/( 1- t^2) ..............
các bạn giúp mình với

cái này giải bình thường thôi:
dx/cos2x
= d(2x)/(2cos2x)
= cos2x.d(2x)/(2cos^2(2x))
= d(sin2x)/(2(1-sin^2(2x))
= ..............
chúc em thành công.

 

[muoibongngot]

cái này giải bình thường thôi:
dx/cos2x
= d(2x)/(2cos2x)
= cos2x.d(2x)/(2cos^2(2x))
= d(sin2x)/(2(1-sin^2(2x))
= ..............
chúc em thành công.

amh ơi. em cũng thử cách của anh rồi, cũng ra kq như cách của em thôi. nhưng mà vấn đề là lúc thay cận cơ anh ơi. anh thử thay mà xem.

 

[nhan9610]

amh ơi. em cũng thử cách của anh rồi, cũng ra kq như cách của em thôi. nhưng mà vấn đề là lúc thay cận cơ anh ơi. anh thử thay mà xem.

uhm, anh quên mất. Như anh thấy thì đề này sai thì phải, vì cos(pi/2) = 0
=> 1/cos(2x) không xác định tại x=pi/4
Tích phân này em có thể hiểu là tích phân tính diện tích của hình được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1/cos(2x), đường thẳng x=0, x=pi/4 và y=0. Mà hàm số đó không xác định tại x=pi/4, nên không thể tính được.
Chúc em thành công.

 

[muoibongngot]

uhm, anh quên mất. Như anh thấy thì đề này sai thì phải, vì cos(pi/2) = 0
=> 1/cos(2x) không xác định tại x=pi/4
Tích phân này em có thể hiểu là tích phân tính diện tích của hình được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=1/cos(2x), đường thẳng x=0, x=pi/4 và y=0. Mà hàm số đó không xác định tại x=pi/4, nên không thể tính được.
Chúc em thành công.

thế thì làm sao bây h hĩ. nguyên văn cái đề bài là thế này anh ạ:

Cho I=\int_{}^{}(cos^2(x)/cos2x)dx cận tù 0 \Rightarrow pi/4

J=\int_{}^{}(sin^2(x)/cos2x)dx cận từ 0 \Rightarrow pi/4
Tính I, J

bài này em định giải hệ I+J và I-J.
lấy I-J = pi/4. sau đó lấy I+j thì đc cái tích phân em hỏi ấy. mà cái tích phân ấy k tính đc thì làm đây anh

 

[nhan9610]

thế thì làm sao bây h hĩ. nguyên văn cái đề bài là thế này anh ạ:

Cho I=\int_{}^{}(cos^2(x)/cos2x)dx cận tù 0 \Rightarrow pi/4

J=\int_{}^{}(sin^2(x)/cos2x)dx cận từ 0 \Rightarrow pi/4
Tính I, J

bài này em định giải hệ I+J và I-J.
lấy I-J = pi/4. sau đó lấy I+j thì đc cái tích phân em hỏi ấy. mà cái tích phân ấy k tính đc thì làm đây anh

anh nghĩ đề sai chỗ nào đó đó em, em nên hỏi lại có đúng đề không, còn nếu đề đúng thì anh chịu,
chúc em thành công.

 

[vanculete]

Hãy tham gia ngay học nhóm online lớp 12 để được hoà nhập vào một giới trẻ năng động

BÀI này bạn giải như thế này
\int_{}^{}[TEX] \frac{dx}{cos2x}[/TEX]
= \int_{}^{} [TEX]\frac{d(sin2x)}{2cos^2(2x) }[/TEX]
= 1/4\int_{}^{} [TEX]\frac {[(1-sin2x)+(1+sin2x)] d(sin2x) }{ (1-sin2x)(1+sin2x)}[/TEX]
=1/4 (\int_{}^{} [TEX]\frac{d(sin2x)}{1-sin2x}[/TEX] +\int_{}^{} [TEX]\frac {d(sin2x)}{1+sin2x}[/TEX]
=1/4(ln|1+sin2x| - ln|1-sin2x| )

= 1/4 ln [TEX]\frac{ |1+sin2x |} { |1-sin2x |} [/TEX] thế cận từ 0-pi/4
=KXD