Tích phân lượng giác

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{\sqrt[]{cosx-cos^3 x}}{cos3x}dx$
2) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{3+4sinx-cos2x}dx$
3) $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi}{4})}$
4) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{sinx+\sqrt[]{3}cosx}dx$
5) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}tan^6 x dx$

Giúp tui với hen

 

[trantien.hocmai]

câu 3 sử dụng đống nhất thức
$1=\frac{sin\frac{\pi}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{sin[(x+\frac{\pi}{4})-x]}{sin \frac{\pi}{4}}$
bạn ghi rõ áp dụng cho câu nào ko nên viết chung chung như thế

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{sin2x}{3+4sinx-cos2x}dx$
$=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{2sinxcosx}{2sin^2x+4sinx+2}dx$
$=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{2sinx.d(sinx)}{2sin^2x+4sinx+2}$
đến đây dễ rồi nhỉ

 

[nguyenbahiep1]

5) $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}tan^6 x dx$

[laTEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(tan^6 x+tan^4x) dx - \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(tan^4 x+tan^2x) dx + \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}(tan^2 x+1) dx - \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}dx[/laTEX]

 

[trantien.hocmai]

$\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sqrt{cosx-cos^3x}}{cos3x}dx$
$=\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{sinx\sqrt{cosx}}{4cos^3x-3cosx}dx$
$=-\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{\sqrt{cosx}.d(cosx)}{4cos^3x-3cosx}$
dễ rồi nhá

 

[henry.le]

sử dụng đống nhất thức
$1=\frac{sin\frac{\pi}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{sin[(x+\frac{\pi}{4})-x]}{sin \frac{\pi}{4}}$

Là như thế nào bạn ??? Mình không hiểu lắm .......................................

 

[hung.nguyengia2013@gmail.com]

sử dụng đống nhất thức
$1=\frac{sin\frac{\pi}{4}}{sin\frac{\pi}{4}}=\frac{sin[(x+\frac{\pi}{4})-x]}{sin \frac{\pi}{4}}$

Bạn đang giải bài nào phiền trích dẫn lại đề và hướng dẫn rõ ràng cho bạn henry nhé Mình nghĩ ở đây không phải gọi là đồng nhất thức mà chỉ là một cách biến đổi tương đương quen thuộc (cộng vào và bớt ra tương ứng, giá trị biểu thức không thay đổi)