\int_{0}^{pi/2}(cos^{10}x+sin^{10}x-cos^{4}xsin^4x)dx \int_{0}^{pi/2}cos^{n}xdx (n\in N*)
V vodoi1432 17 Tháng một 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]\int_{0}^{pi/2}(cos^{10}x+sin^{10}x-cos^{4}xsin^4x)dx \int_{0}^{pi/2}cos^{n}xdx (n\in N*)[/TEX] Last edited by a moderator: 18 Tháng một 2013
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. [TEX]\int_{0}^{pi/2}(cos^{10}x+sin^{10}x-cos^{4}xsin^4x)dx \int_{0}^{pi/2}cos^{n}xdx (n\in N*)[/TEX]
N nguyenbahiep1 19 Tháng một 2013 #2 [laTEX]cos^{10}+sin^{10} - sin^4x.cos^4x.(sin^2x+cos^2x) \\ \\ cos^6x.(cos^4x-sin^4x) + sin^6x.(sin^4x-cos^4x) \\ \\ (cos^4x-sin^4x)(cos^6x-sin^6x) = cos2x.cos2x.(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x) \\ \\ \frac{1+cos4x}{2}. ( 1 - sin^2x.cos^2x) \\ \\ \frac{1+cos4x}{2}. ( 1 - \frac{1-cos4x}{4})[/laTEX] đến đây nhân ra là xong rồi
[laTEX]cos^{10}+sin^{10} - sin^4x.cos^4x.(sin^2x+cos^2x) \\ \\ cos^6x.(cos^4x-sin^4x) + sin^6x.(sin^4x-cos^4x) \\ \\ (cos^4x-sin^4x)(cos^6x-sin^6x) = cos2x.cos2x.(cos^4x+sin^4x+sin^2x.cos^2x) \\ \\ \frac{1+cos4x}{2}. ( 1 - sin^2x.cos^2x) \\ \\ \frac{1+cos4x}{2}. ( 1 - \frac{1-cos4x}{4})[/laTEX] đến đây nhân ra là xong rồi