Tích Phân Lượng Giác !

[haus2van]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

-Chỉ còn 9 ngày nữa là thi rồi nên mình lập topic này để ôn luyện về phần tích phân lượng giác ( hầu như khối A 80% là tích phân lượng giác mà )
-Mọi người ủng hộ và giải chi tiết cho mọi người tiện theo dõi

Mình mở màn nhé !

1) [tex]\int\limits_{x}^{\large\Pi/4}\frac{sin(x-\large\Pi/4)}{ sin2x +2(1+sinx + cosx)}dx[/tex]

2) [tex]\int\limits_{0}^{\large\Pi/4}\frac {xsinx + (x+1)cosx}{xsinx + cosx}dx[/tex]

 

[haus2van]

Cao thủ nào vào giúp mình nhớ giải chi tiết hộ mình nhé
:Mjogging::Mjogging::Mjogging::Mjogging:

 

[namkute_76]

con 2 :d

Cao thủ nào vào giúp mình nhớ giải chi tiết hộ mình nhé
:Mjogging::Mjogging::Mjogging::Mjogging:

cận cậu tự thay vào nhé : \int_{}^{}(xsinx + cosx.x + cosx)/(xsinx + cosx) dx
= \int_{}^{} dx + \int_{}^{} (cosx.x )/xsinx + cosx dx
Xét i1 + i2
Khó là ở cái i2 : ta có d(xsinx + cosx) = cosx.xdx rồi xong tự làm dc lốt nhé :d

 

[nutter1994]

1) ban dat t=sinx +cosx\Rightarrowt^2=1+2sinxcosx \Rightarrowsinxcosx=(t^2-1)/2
*sin2x=2sinxcosx
chuc ban may man!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[kimcle]

cho mình góp vui nhé, mình cũng kém lắm, mong làm thêm đk ít bài nữa trước khi thi

[tex]sin(x-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}(sinx-cosx)[/tex]

[tex]sin2x+2(1+sinx+cosx)=(sin2x+1)+2(six+cosx)+1=(sinx+cosx)^{2}+2(six+cosx)+1[/tex]
[tex]\\sinx+cosx=t\Rightarrow (cosx-sinx)dx=dt\\ \\\frac{1}{\sqrt{2}} \int_{a}^{b}\frac{-dt}{t^{2}+2t+1}=\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{1}{t+1}dt[/tex]đặt [tex]\\sinx+cosx=t\Rightarrow (cosx-sinx)dx=dt\\ \\\frac{1}{\sqrt{2}} \int_{a}^{b}\frac{-dt}{t^{2}+2t+1}=\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{1}{t+1}dt[/tex]

hi, đến đây ra rùi nhé
ra bài mới ta cùng làm nào^^

 

[haus2van]

Tiếp tục nhé !

Bài mới nè !

3) [tex]\int\limits_{\large\Pi/4}^{\large\Pi/3}\frac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx[/tex]

4) [tex]\int\limits_{0}^{\large\Pi/4}\frac{1}{(sinx + 2cosx)^2}dx[/tex]

 

[alizeeduong]

Bài mới nè !

3) [tex]\int\limits_{\large\Pi/4}^{\large\Pi/3}\frac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx[/tex]

Mấy bài đơn giản


$\displaystyle\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{\tan x}{\cos x\sqrt {1 + \cos ^2x}}dx =\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{\tan xd(\tan x)}{\sqrt{\tan^2x+2}}$
$=\sqrt{\tan^2x+2}\bigg|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} $

 

[namkute_76]

câu 1 này :d

Bài mới nè !

3) [tex]\int\limits_{\large\Pi/4}^{\large\Pi/3}\frac{tanx}{cosx\sqrt{1+cos^2x}}dx[/tex]

4) [tex]\int\limits_{0}^{\large\Pi/4}\frac{1}{(sinx + 2cosx)^2}dx[/tex]

câu 2: Đặt x= pi/4 - t \Rightarrow dx = -dt ..tự thế cận nhé x = 0\Rightarrow t = pi/4
x = pi/4\Rightarrow t = 0
có sin (pi/4 - t) = sin( pi/2 - pi/4 -t) = cos( pi/4 -t)
Mặt khác có cái mẫu ở dưới nhé..thế hết vào thôi cậu tự thay cận nhe: ra cái này này:\int_{}^{} -1/(( cos( pi/4 - t) + 2cos(pi/4 -t))^2dt
\Leftrightarrow\int_{}^{}-1/( 3cos(pi/4 -t))^2 dt
kết quả ra cái này thì phải : 1/9 tan(pi/4 - t) xong

 

[kimcle]

bài mới nhé mn, làm càng nhìu càng ít đê)
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx}{(sinx+\sqrt{3}cosx)^{3}}dx[/tex]

[tex]\int_{\frac{1}{3}}^{1}\frac{(x-x^{3})^{\frac{1}{3}}}{x^{4}}dx[/tex]