Tích phân lượng giác

[kim.panny]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I = \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sqrt[3]{(sinx)^3 - sinx}}{sinx} cotx dx[/TEX]

Giúp mình nhé. Thank you

 

[tuan1047vn]

Hình như đề bài bạn ghi thiếu thì phải. Mẫu là [TEX]Sin^3[/TEX]x thì mới giải đc

 

[defhuong]

Hình như đề bài bạn ghi thiếu thì phải. Mẫu là [TEX]Sin^3[/TEX]x thì mới giải đc

tớ cũng ngĩ thế
Tớ có giải 1 câu như này nhưng mẫu là [TEX]sin^3x[/TEX]

 

[kim.panny]

tớ cũng ngĩ thế
Tớ có giải 1 câu như này nhưng mẫu là [TEX]sin^3x[/TEX]

Không thiếu đâu bạn ơi, mẫu là sinx, mình ghi đúng đề mà :-ss

 

[braga]

Được thảo lụân ở đây rồi các anh chị : http://maths.vn/forums/showthread.php?21275-Tích-Phân-Hay

[TEX]I=\frac{\sqrt[3]{sin^3x(1-\frac{1}{sin^2x}}cotxdx}{sinx}=\int \sqrt[3]{(1-\frac{1}{sin^2x}}cotxdx[/TEX]

Đặt [TEX]t=cotx[/TEX] suy ra [TEX]dt=\frac{1}{sin^2x}dx[/TEX]

[TEX]I=\frac{\sqrt[3]{-t^2}tdt}{1+t^2} [/TEX]

Đặt[TEX] 1+t^2=u[/TEX] suy ra[TEX] du=2tdt[/TEX]

[TEX]I=\frac{\sqrt[3]{1-u}du}{2u}[/TEX]

Đặt[TEX] z=\sqrt[3]{1-u} \to {z}^{3}=1-u[/TEX] suy ra [TEX]3z^2dz=-du[/TEX]

[TEX]I=\frac{-3}{2}\int \frac{z^3}{1-Z^3}dz[/TEX]