tích phân lượng giác 12 mới

[piterpan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{0}^{7/3}\frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}}dx[/TEX]
các bác làm ơn giải cẩn thận giúp mình nha . thanks:-*=((

 

[lamanhnt]

cái này đặt 3x+1=t là ra mà cậu.
3x+1=t-->dt=3dx
rút x=(t-1)/3
rồi thay vào tích phân tính đơn giản.

 

[boy_depzai_92]

bì này nhân3 lên tử rùi fân tích ra làm dạng tổng. tớ mới học đến nguyên hàm chưa học đến tích fân

 

[vodichhocmai]

[TEX]\int\limits_{0}^{7/3}\frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}}dx[/TEX]
các bác làm ơn giải cẩn thận giúp mình nha . thanks:-*=((

[TEX] t^3=3x+1\righ t^2dt=dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{t^2\(\frac{t^3-1}{3}\)}{t}dt=\frac{1}{3}\int_{1}^{2}\(t^4-t\)dt[/TEX]

[TEX]Ok^n[/TEX]

 

[dungnhi]

I=[TEX]\int\limits_{0}^{7/3}\frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}}dx[/TEX]
các bác làm ơn giải cẩn thận giúp mình nha . thanks:-*=((

[tex] I=\frac{1}{3}(\int_{0}^{\frac{7}{3}} \frac{3x+1}{\sqrt[3]{3x+1}}+\int_{0}^{\frac{7}{3}}\frac{2}{\sqrt[3]{3x+1}})=\frac{1}{3}(\int_{0}^{\frac{7}{3}} (3x+1)^{\frac{2}{3}}+\int_{0}^{\frac{7}{3}}\frac{2}{\sqrt[3]{3x+1}})[/tex]
Làm nhứ rứa cũng ra( đúng là công cụ tho sơ nên ko đc hay cho lắm)

 

[andy_luv]

cái này đặt 3x+1=t là ra mà cậu.
3x+1=t-->dt=3dx
rút x=(t-1)/3
rồi thay vào tích phân tính đơn giản.

bài đó sao lại đặt mỗi t như thế, phải đặt cả cái căn chứ
t^3 = 3x+1 -> t^2dt = dx (thay x= (t^3 -1)/3 vào)
I=1/3\int_{}^{}(t^4 + 2t)dt = 1/3 (t^5/5 +t^2) ok rồi nhớ

 

[tieuke07]

Giúp mình bài này với :L




[tex] \[ \int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}dx} \] [/tex]

 

[chuot_chjt]

bạn ui hok bik đề sao mà làm
ghi lại cái đề đi...................................

 

[tieuke07]

bạn ui hok bik đề sao mà làm
ghi lại cái đề đi...................................

Sr anh bạn :| Cái đề của nó chính là cái phần bạn có thể dịch đựơc >-

 

[vuchicuong92]

đại ca vodichhocmai giải như vậy là ok rùi ko bàn cãi nữa. tiện thể tiểu đệ nhờ làm dùm bài này cái :
\sqrt[3] [tex] (x + 1)^2 + 8\sqrt[3] [tex] (x-1)^2 = 6\sqrt[3]x^2 +1[/tex]

 

[kiengcan9999]

Bài của tieuke07:
[TEX] \int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}dx} = \int {\frac{{\sin x}}{{1 - 2 \sin x \cos x}}dx}[/TEX]
[TEX]t=\tan(\frac{x}{2}) \Rightarrow dt=(\tan^2 \frac{x}{2} +1) \frac{dx}{2} \Rightarrow dx=\frac{2dt}{t^2+1}[/TEX]
[TEX]\sin x = \frac{2t}{1+t^2}; \cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Thay các biểu thức rồi biến đổi, cuối cùng được:
[TEX]4\int \frac{tdt}{\left(t+\left(1+\sqrt{2}\right)\right)^2 \left(t+\left(1-\sqrt{2}\right)\right)^2}[/TEX]
Về lý thuyết là giải được bằng đồng nhất thức, còn thực tế thì tui thấy khá gian nan!
Mong các bác chỉ giáo cách ngắn hơn!

 

[linhdangvan]

Bài của tieuke07:
[TEX] \int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}dx} = \int {\frac{{\sin x}}{{1 - 2 \sin x \cos x}}dx}[/TEX]
[TEX]t=\tan(\frac{x}{2}) \Rightarrow dt=(\tan^2 \frac{x}{2} +1) \frac{dx}{2} \Rightarrow dx=\frac{2dt}{t^2+1}[/TEX]
[TEX]\sin x = \frac{2t}{1+t^2}; \cos x = \frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
Thay các biểu thức rồi biến đổi, cuối cùng được:
[TEX]4\int \frac{tdt}{\left(t+\left(1+\sqrt{2}\right)\right)^2 \left(t+\left(1-\sqrt{2}\right)\right)^2}[/TEX]
Về lý thuyết là giải được bằng đồng nhất thức, còn thực tế thì tui thấy khá gian nan!
Mong các bác chỉ giáo cách ngắn hơn!

bài nay dng tích phân liên kết!
[TEX]I_1=\int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}dx}=\int_{}^{}\frac{sinx}{(sinx-cosx)^2}dx[/TEX]

[TEX]I_2=\int_{}^{}\frac{cosx}{(sinx-cosx)^2}dx[/TEX]
[TEX]I_1+I_2=\int_{}^{}\frac{cosx+sinx}{(sinx-cosx)^2}dx=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx-cosx)^2}d(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]I_1-I_2=I_2=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx-cosx)}dx[/TEX]
giải hpt này >>>>>>>>[TEX]I_1[/TEX]
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hung621989]

[TEX]\int_{}^{}sinxdx/1-sinx[/TEX]

[TEX]=\int_{}^{}sinxdx/sin^2_x + cos^2_x -2sinxcosx =\int_{}^{}sindx/(cosx -sinx)^2 =\int_{}^{}sinxdx/-2sin^2_(x-pi/4)[/TEX]

 

[tieuke07]

bài nay dng tích phân liên kết!
[TEX]I_1=\int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}dx}=\int_{}^{}\frac{sinx}{(sinx-cosx)^2}dx[/TEX]

[TEX]I_2=\int_{}^{}\frac{cosx}{(sinx-cosx)^2}dx[/TEX]
[TEX]I_1+I_2=\int_{}^{}\frac{cosx+sinx}{(sinx-cosx)^2}dx=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx-cosx)^2}d(sinx-cosx)[/TEX]
[TEX]I_1-I_2=I_2=\int_{}^{}\frac{1}{(sinx-cosx)}dx[/TEX]
giải hpt này >>>>>>>>[TEX]I_1[/TEX]
ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn làm ơn làm ra kết quả một cách chi tiết hộ cái.Giải cái hệ PT này như thế nào mình hem biết cách giải.Mong bạn giúp dùm nghen

 

[chuot_chjt]

theo cách của linhdangvan ngoài cách dùng I1-I2 thì ta có thể dùng cách đặt
đặt t=pi/2-x
C/m I1=I2 là ra hok cần dùng lượng trừ

 

[tieuke07]

Mình có 1 cách làm đơn giản nhưng hôk biết có đúng hay hôk.Ai biết xin chỉ giáo thêm.

[tex]\I = \int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}} dx = \int {\frac{{\sin x}}{{(\cos x - \sin x)^2 }}dx} = \int {\frac{{\sin x}}{{\left[ {\sqrt 2 \cos (x + \frac{\pi }{4})} \right]^2 }}dx = \int {\frac{{\sin x}}{{2\cos ^2 (x + \frac{\pi }{4})}}dx} }[/tex]
Xong rùi đặt
[tex]\t = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \to - dt = \sin xdx[/tex]
rùi Tiếp tục giải OK

 

[xalem92]

[tex]\t = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \to - dt = \sin xdx[/tex]
rùi Tiếp tục giải OK

trời có đúng ko đây bạn. phải là [TEX]sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX] chứ nhỉ

 

[hung621989]

trời có đúng ko đây bạn. phải là [TEX]sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX] chứ nhỉ

cosx - sin x= -căn 2 sin( x-pi/4) =- căn 2 cos (3pi/4 -x) = căn 2 cos( x+pi/4)

 

[hung621989]

Mình có 1 cách làm đơn giản nhưng hôk biết có đúng hay hôk.Ai biết xin chỉ giáo thêm.

[tex]\I = \int {\frac{{\sin x}}{{1 - \sin 2x}}} dx = \int {\frac{{\sin x}}{{(\cos x - \sin x)^2 }}dx} = \int {\frac{{\sin x}}{{\left[ {\sqrt 2 \cos (x + \frac{\pi }{4})} \right]^2 }}dx = \int {\frac{{\sin x}}{{2\cos ^2 (x + \frac{\pi }{4})}}dx} }[/tex]
Xong rùi đặt
[tex]\t = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) \to[B] - dt = \sin xdx[/B][/tex]
rùi Tiếp tục giải OK

bạn đạo hảm kiểu gì kì vậy
dt= sin(x+pi/4)dx chứ.............

 

[xalem92]

cosx - sin x= -căn 2 sin( x-pi/4) =- căn 2 cos (3pi/4 -x) = căn 2 cos( x+pi/4)

có thể suy thẳng ra [TEX]cosx-sinx=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})[/TEX] mà