Tích phân lnx

[nankokja]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_1^e {\frac{{1 - x}}{{{{(1 + x\ln x)}^2}}}} dx[/tex]

 

[conga222222]

[tex]\int\limits_1^e {\frac{{1 - x}}{{{{(1 + x\ln x)}^2}}}} dx[/tex]

\[\begin{array}{l}
I = \int_1^e {\frac{{1 - x}}{{{{\left( {1 + x\ln x} \right)}^2}}}dx} \\
t = \frac{1}{x} + \ln x\\
\to dt = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\\
x = 1 \to t = 1\\
x = e \to t = \frac{{e + 1}}{e}\\
\to I = \int_1^e {\frac{{1 - x}}{{{x^2}{{\left( {\frac{1}{x} + \ln x} \right)}^2}}}dx} = \int_1^{\frac{{e + 1}}{e}} {\frac{{ - dt}}{{{t^2}}}} = ...
\end{array}\]