Tích phân khủng nè mấy pro !!!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[tex]\int\limits_{1}^{2} \frac{2x+1}{\sqrt{-3x^2+6x+1}}dx[/tex]
b)[tex]\int\limits_{\frac\pi3}^{\frac\pi2}\frac{x+sinx}{x+cosx}dx[/tex]
c)[tex]\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}\frac{x}{x^4-2x^2-1}dx[/tex]
d)[tex]\int\limits_{0}^{1}\frac{x+1}{x^2+x+1}dx[/tex]
e)[tex]\int\limits_{2}^{3}\frac{x+1}{x^2(x-1)}dx[/tex]
f)[tex]\int\limits_{0}^{\frac\pi6}\frac{sin3x+sinx+sinx}{cos3x+cos2x+cosx}dx[/tex]
g)[tex]\int\limits_{0}^{\frac\pi2}\frac{1}{3+5sinx+3cosx}dx[/tex]

 

[giangln.thanglong11a6]

c)[tex]\int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}\frac{x}{x^4-2x^2-1}dx[/tex]
e)[tex]\int_2^3 \frac{x+1}{x^2(x-1)}dx[/tex]

c) Do hàm số [TEX]\frac{x}{x^4-2x^2-1}[/TEX] không xác định tại [TEX]x=\sqrt{1+\sqrt2} \in [\sqrt2; \sqrt3][/TEX] nên tích phân trên không tồn tại.

e) [TEX]\frac{x+1}{x^2(x-1)}=\frac{2}{x-1}-\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2}[/TEX]

Do đó [TEX]I=(2ln(x-1)-2lnx+\frac{1}{x})|_2^3=4ln2-2ln3-\frac16[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

a)[tex]\int\limits_{1}^{2} \frac{2x+1}{\sqrt{-3x^2+6x+1}}dx[/tex]

[TEX]I = -\frac{1}{3}\int_{1}^{2} \frac{(-6x+6 )-9 }{\sqrt{-3x^2+6x+1}}dx = \int_{1}^{2} \frac{ (\sqrt{-3x^2+6x+1} )'}{\sqrt{-3x^2+6x+1}} dx - \int_{1}^{2}\frac{9}{ \sqrt{-3(x-1)^2+4}}dx[/TEX]

[TEX]I = (\sqrt{-3x^2+6x+1}) |_1^2 - I' [/TEX]

Tính I ' bằng cách đặt [TEX]x-1= \frac{2}{\sqrt{3}}sinx[/TEX] , từ đó bạn tự tính nhé

 

[tuananhddamf]

fan d
[/tex]\frac{2x+1+1}{2}[/tex]
tiếp dó tach ra rui đặt x= [/tex]\frac{sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}>>bạn tự tính nốt nha

 

[vodichhocmai]

f)[tex]\int\limits_{0}^{\frac\pi6}\frac{sin3x+sin2x+sinx}{cos3x+cos2x+cosx}dx[/tex]
g)[tex]\int\limits_{0}^{\frac\pi2}\frac{1}{3+5sinx+3cosx}dx[/tex]

[TEX]f)[/TEX]Ta có:
[TEX]sin3x+sin2x+sinx=2sin2x.cosx+sin2x=sin2x(2cosx+1) [/TEX]

[TEX]cos3x+cos2x+cosx=2cos2xcosx+cos2x=cos2x(2cosx+1) [/TEX]

[tex]I=\int\limits_{0}^{\frac\pi6} tan2x dx=OK^n[/tex]


[TEX]g) [/TEX] Đặt [TEX]t=tan (\frac{x}{2})[/TEX]

 

[sasasad]

c)[tex]\int\limits_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}}\frac{x}{x^4-2x^2-1}dx[/tex]

chọn câu dễ mà làm
câu này thì ta đặt u= x^2, dùng công thức đổi biến là xong

 

[do_thuan13]

mấy bài này cũng ổn mà...........................................................