tích phân khó ?

[thanhtung2510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[khanh1761997]

bạn nhân vào thì được (COS^10(x )+ COS^7(x))
hạ bậc COS^10(x)được (COS^5(2x) +1)/2
giải nguyên hàm (COS^5(2x): nhân cả tử và mẫu với SIN(2x )ta sẽ có (COS^5(2x)*SIN(2x )/ SIN(2x )= (1 - SIN^2(2x))^2*COS(2x)*SIN(2X)/SIN(2x)
đặt t=SIN(2X) rồi giải
tương tự COS^7(x) nhân cả tử và mẫu với SIN(x)
bạn viết ra giấy dễ nhìn hơn mình ko biết chụp hình
lam nốt nhé

 

[dien0709]

[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(cos^3x-1)cos^7xdx=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(cos^{10}x-cos^7x)dx=I_1-I_2[/TEX]

[TEX]I_2=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(1-sin^2x)^3d(sinx)[/TEX]
khai triển ra ta dễ dàng tính được tích phân này

Với I1 thì hơi phức tạp mình đưa ra rồi bạn từ từ tính nha

[TEX]cos^{10}x=(cos^2x)^5=\frac{1}{32}(cos2x+1)^5[/TEX]

[TEX]=1/32(cos^52x+5cos^42x+10cos^32x+10cos^22x+5cos2x+1)[/TEX]

+)Với số mũ lẽ ta dễ dàng tính được như trên :

[TEX]cos^52x=cos2x.cos^42x=1/2(1-sin^22x)^2d(sin2x)[/TEX]

+)Với số mũ chẳn ta sẽ đưa về hàm bội của x cũng dễ dàng tính tích phân

[TEX]cos^42x=1/4(cos^24x+2cos4x+1)=1/4(\frac{cos8x+1}{2}-2cos4x+1)[/TEX]

 

[thanhtung2510]

bạn nhân vào thì được (COS^10(x )+ COS^7(x))
hạ bậc COS^10(x)được (COS^5(2x) +1)/2
giải nguyên hàm (COS^5(2x): nhân cả tử và mẫu với SIN(2x )ta sẽ có (COS^5(2x)*SIN(2x )/ SIN(2x )= (1 - SIN^2(2x))^2*COS(2x)*SIN(2X)/SIN(2x)
đặt t=SIN(2X) rồi giải
tương tự COS^7(x) nhân cả tử và mẫu với SIN(x)
bạn viết ra giấy dễ nhìn hơn mình ko biết chụp hình
lam nốt nhé

Hạ bậc cos^10(x) làm gì có chuyện ra đc cos^5(x) hả bạn

 

[khanh1761997]

Hạ bậc cos^10(x) làm gì có chuyện ra đc cos^5(x) hả bạn

mình viết là COS^5(2x) mà nhưng chia cho 32 chứ không phải 2 nhầm