[TEX]=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}lnxdx+\int_{\pi/6}^{\frac{\pi}{3}}ln(tanx)dx[/TEX]
xét [TEX]J=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}ln(tanx)dx[/TEX]
để ý cận có [TEX]\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}[/TEX]
đặt [TEX]x=\frac{\pi}{2}-t[/TEX]
[TEX]\Rightarrow J=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{6}}ln(tan(\frac{\pi}{2}-t))d(-t)[/TEX]
[TEX]=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}ln(cotgt)dt[/TEX][TEX]=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}ln(cotgx)dx=K[/TEX]
[TEX]\Rightarrow J+K=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}ln(tanx.cotgx)dx=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow J=0[/TEX]
đây là cách của thầy thu
đây là PP đặt ẩn phụ và cả liên kết nữa
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
