Tích phân khó

[bub.luna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình làm mãi không ra

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{3x + 2ln(3x+1) dx}{(x+1)^2}[/TEX]

 

[tranvanhung7997]

[TEX]\int_{0}^{1}\frac{3x + 2ln(3x+1)}{(x+1)^2}dx = 3\int_{0}^{1}\frac{xdx}{(x+1)^2} +2\int_{0}^{1}\frac{ln(3x+1)dx}{(x+1)^2} = 3 I_1 + 2 I_2[/TEX]
Tích phần thứ nhất là tích phân phân thức hữu tỷ. Tính ra ta được $I_1 = ln2 - \dfrac{1}{2}$
Tích phân thứ 2 dùng từng phần: u = ln(3x + 1) và $dv = \dfrac{dx}{(x +1)^2}$
........