Tích phân khó

[go.devil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Tex]I =\int\limits_{0}^{1}x.ln(4x^2 + 1)dx[/Tex]

Mọi người cố gắng giải nhanh hộ em 1 chút

 

[wertheone]

Đặt u = ln( 4x^2+1) => du = 8x/ 4x^2 +1 dx
dv = x => v = x^2/2
I= (x^2. ln(4^2+1)/2) - \int\limits_{0}^{1}(4x^3/4x^2+1)dx
Giải tích phân con con kia như sau:
K= \int\limits_{0}^{1}xdx+ \int\limits_{0}^{1}(x/ 4x^2 +1)dx
Tích phân thứ 1 dễ rồi, t giải cái thứ 2:
đặt t = x^2 => dt = 2x. dx
đổi cận x=0 => t =0
x =1 => t =1
J= 1/2. \int\limits_{0}^{1}(dt/4t+1) = 1/8. ln(4t+1)