Tích phân khó

[kel.1304]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài này với, mình giải mãi mà ko ra:
I= $\int_{1}^{e}\ln(sqrt(1 + Ln^2{x}) lnx)^1/xdx

 

[hamop]

bạn viết đề ko hiểu j ák.chép lại đề đi bạn#-o

 

[magiciancandy]

Giải hộ mình bài này với, mình giải mãi mà ko ra:
I= $\int_{1}^{e}\ln(sqrt(1 + ln^2{x}) lnx)^1/xdx

Đề là ntn phải không bạn
[TEX]\int_{1}^{e}\frac{1}{x}ln(\sqrt{1 + ln^2x} )lnxdx[/TEX]

 

[vivietnam]

Đề là ntn phải không bạn
[TEX]\int_{1}^{e}\frac{1}{x}ln(\sqrt{1 + ln^2x} )lnxdx[/TEX]

$\int_1^e ln(\sqrt{1+ln^2x})lnxd(lnx)=\int_0^1tln(\sqrt{1+t^2})dt=\dfrac{1}{4}\int_0^1ln(1+t^2)d(1+t^2)=\dfrac{1}{4} (1+t^2)ln(1+t^2)|_0^1-\dfrac{1}{2}\int_0^1tdt=...$