tich phan kho

[riely_marion19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:khi (58):
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{e^x x^3}{(x+3)^2}[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{ln2}\sqrt[3]{e^x - 1}[/TEX]
cần gấp ..... mọi người giúp dùm nhé:khi (15):

 

[tuyn]

Mình tìm nguyên hàm.Tích phân bạn thế cận vào là OK nhé
Bài 1:
Đặt [TEX]u=x^3e^x, du= \frac{1}{(x+3)^2dx[/TEX]
[TEX] \Rightarrow du=(3x^2e^x+x^3e^x)dx=x^2e^x(x+3)dx, v=- \frac{1}{x+3}[/TEX]
[TEX]I=- \frac{x^3e^x}{x+3}+ \int x^2e^xdx[/TEX]
+Tính [TEX]I_1= \int x^3e^xdx= \int x^3de^x=x^3e^x-3 \int x^2e^x=x^3e^x-3 \int x^2de^x[/TEX]
[TEX]=x^3e^x-3(x^2e^x-2 \int xe^xdx)=x^3e^x-3x^2e^x+6 \int xe^xdx[/TEX]
[TEX]=x^3e^x-3x^2e^x+6xe^x-6x^x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=- \frac{x^3e^x}{x+3}+x^3e^x-3x^2e^x+6xe^x-6x^x+C[/TEX]
Bài 2: Đặt [TEX]t= \sqrt[3]{e^x-1} \Rightarrow t^3=e^x-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow e^x=t^3+1, 3t^2dt=e^xdx \Rightarrow dx= \frac{3t^2}{t^3+1}dt[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I= \int \frac{3t^3}{t^3+1}dt=3-3 \int \frac{1}{t^3+1}dt[/TEX]
+ Tính [TEX]I_1= \int \frac{1}{t^3+1}dt[/TEX]
Phân tích: [TEX] \frac{1}{t^3+1}= \frac{A}{t+1}+ \frac{Bt+C}{t^2-t+1}[/TEX]
Đồng nhất hệ số đưa về tích phân dạng cơ bản