tich phan kho

[lunglinh999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim tich phan :
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^{2}-1}{x^{4}+1}dx[/TEX]

 

[silvery21]

chú ý: tích phân trên ko tính được bằng cách chia ccho x^2 do cận có điểm 0

 

[vivietnam]

1.[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^2-1}{1+x^4}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^2-1}{1+x^4}dx=\int_0^1\frac{1}{\frac{4x^2}{(1+x^2)^2}-2}\ \frac{2(1-x^2)}{(1+x^2)^2}dx[/TEX]

[TEX]t=\frac{2x}{1+x^2}\Rightarrow{I=\int_0^1\frac{1}{t^2-2}dt=\frac{1}{2\sqrt2}ln\|\frac{t-\sqrt2}{t+\sqrt2}\|\|_0^1=\frac{1}{\sqrt2}ln(\sqrt2-1)[/TEX]

lời giải của anh kimxakiem